題目鏈接：http://acm.fzu.edu.cn/contest/problem.php?cid=140&sortid=3

Problem Description

Ytaaa作為一名特工執行了無數困難的任務，這一次ytaaa收到命令，需要炸毀敵人的一個工廠，為此ytaaa需要制造一批炸彈以供使用。 Ytaaa使用的這種新型炸彈由若干個炸藥組成，每個炸藥都有它的威力值，而炸彈的威力值為組成這個炸彈的所有炸藥的最大威力差的平方，即(max-min)^2，假設一個炸彈有5個炸藥組成，威力分別為5 9 8 2 1，那么它的威力為(9-1)^2=64。現在在炸彈的制造流水線上已經有一行n個炸藥，由于時間緊迫，ytaaa并沒有時間改變它們的順序，只能確定他們的分組。作為ytaaa的首席顧問，請你幫助ytaaa確定炸藥的分組，使制造出的炸彈擁有最大的威力和。

?Input

輸入由多組數據組成。第一行為一個正整數n(n<=1000)，第二行為n個數，第i個數a[i]為第i個炸藥的威力值(0<=a[i]<=1000)。

?Output

對于給定的輸入，輸出一行一個數，為所有炸彈的最大威力和。

?Sample Input

6 5 9 8 2 1 6

?Sample Output

77

分析：先用RMQ預處理出最大值和最小值，然后進行dp即可。dp[i]表示1到i的最大威力和。

#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; typedef __int64 LL; const int N = 1050; LL a[N]; LL dp[N]; LL Min[N][N], Max[N][N]; int n;LL RMQ_Init() { // 預處理出最大值和最小值for(int i = 1; i <= n; i++)Min[i][0] = Max[i][0] = a[i];for(int j = 1; (1<<j) <= n; j++) {for(int i = 1; i + (1<<j) - 1 <= n; i++) {Min[i][j] = min(Min[i][j-1], Min[i + (1<<(j-1))][j-1]);Max[i][j] = max(Max[i][j-1], Max[i + (1<<(j-1))][j-1]);}} }LL RMQ_Min(int L, int R) { // 查詢[L,R]之間的最小值if(L > R) return 0;int k = 0;while((1<<(k+1)) <= R - L + 1) k++;return min(Min[L][k], Min[R - (1<<k) + 1][k]); }LL RMQ_Max(int L, int R) { // 查詢[L,R]之間的最大值if(L > R) return 0;int k = 0;while((1<<(k+1)) <= R - L + 1) k++;return max(Max[L][k], Max[R - (1<<k) + 1][k]); }int main() {while(~scanf("%d", &n)) {for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%I64d", &a[i]);RMQ_Init();memset(dp, 0, sizeof(dp));for(int i = 1; i <= n; i++) {dp[i] = dp[i-1]; // 第 i 個單獨作為一組dp[i] = max(dp[i], (RMQ_Max(1, i) - RMQ_Min(1, i)) * (RMQ_Max(1, i) - RMQ_Min(1, i))); // 前i個作為一組for(int j = 1; j < i; j++) { // 枚舉中間的斷點LL tmp_max = RMQ_Max(j + 1, i);LL tmp_min = RMQ_Min(j + 1, i);dp[i] = max(dp[i], dp[j] + (tmp_max - tmp_min) * (tmp_max - tmp_min));}}printf("%I64d\n", dp[n]);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的FZOJ 2014年11月份月赛 ytaaa（dp + RMQ）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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