Stern-Brocot Tree

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)????Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)

Problem Description
　　
　　上圖是一棵Stern-Brocot樹，其生成規則如下：
　　從第1行到第n行，每行相鄰兩數a/b和c/d，產生中間數(a+c)/(b+d)，置于下一行中。將一行的分數（包括0/1,1/0），進行約分簡化，則每一行（包括0/1,1/0,1/1），不會出現兩個相同的分數。若分子或者分母大于n，則去掉該分數，將剩下的分數，從小到大排序，得到數列F。
　　現在請您編程計算第n行的數列F的個數。

Input 輸入包含多組測試用例，每組輸入數據是一個正整數n（n<=1000000）。
Output 對于每組的測試數據n，請輸出第n行的數列F的個數。
Sample Input 1 2 4 6
Sample Output 3 5 13 25 仔細看圖可以發現：對于每一行都可以看成是關于1/1對稱的兩部分，所以只需求出1/1左邊的個數就可求出這一行的個數。而左邊全部都是真分數，分母為x的真分數的個數就是x的歐拉函數值。n最大為1000000，所以可以遞推打表。 #include<cstdio> const int N = 1000001; int e[N]; __int64 a[N], res = 0; void euler() {for(int i = 2; i < N; i++)e[i] = 0;e[1] = 1;for(int i = 2; i < N; i++)if(!e[i]){for(int j = i; j < N; j += i){if(!e[j])e[j] = j;e[j] = e[j] / i * (i-1);}} } int main() {int i, n;euler();for(i = 1; i < N; i++){res += e[i];a[i] = res * 2 + 1;}while(~scanf("%d", &n))printf("%I64d\n", a[n]);return 0; }

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的hdu 4556 Stern-Brocot Tree的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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