矩形嵌套

時間限制：3000?ms ?|? 內存限制：65535?KB 難度：4 描述

有n個矩形，每個矩形可以用a,b來描述，表示長和寬。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中當且僅當a<c,b<d或者b<c,a<d（相當于旋轉X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）內，但不能嵌套在（3,4）中。你的任務是選出盡可能多的矩形排成一行，使得除最后一個外，每一個矩形都可以嵌套在下一個矩形內。 輸入

第一行是一個正正數N(0<N<10)，表示測試數據組數，
每組測試數據的第一行是一個正正數n，表示該組測試數據中含有矩形的個數(n<=1000)
隨后的n行，每行有兩個數a,b(0<a,b<100)，表示矩形的長和寬

輸出

每組測試數據都輸出一個數，表示最多符合條件的矩形數目，每組輸出占一行

樣例輸入

1 10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2

樣例輸出

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第一種方法：

#include<cstdio> #include<string.h> #include<vector> #include<algorithm> #define N 1005 using namespace std; vector<int> vec[N]; int dp[N]; struct rec {int l,w; }a[N]; int nest(rec a1,rec a2) /*判斷兩個矩形是否可以嵌套*/ {if((a1.l>a2.l&&a1.w>a2.w)||(a1.l>a2.w&&a1.w>a2.l))return 1;return 0; } int dfs(int x,int n) {if(dp[x]!=-1)return dp[x];int maxv=0,flag=0;for(int i=0;i<vec[x].size();i++){flag=1;maxv=maxv>(dfs(vec[x][i],n)+1)?maxv:dfs(vec[x][i],n)+1;}if(!flag)return dp[x]=1;return dp[x]=maxv; } int main() {int t,n,i;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].w);memset(vec,0,sizeof(vec));for(i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++){if(i==j)continue;if(nest(a[i],a[j])) /*如果i可以嵌套j*/vec[i].push_back(j);}memset(dp,-1,sizeof(dp));int maxv=0;for(i=0;i<n;i++){if(dp[i]==-1)dfs(i,n);maxv=maxv>dp[i]?maxv:dp[i];}printf("%d\n",maxv);}return 0; }
第二種方法：

#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; #define N 1005 struct rec {int l;int w; }a[N]; int dp[N]; bool comp(rec a1,rec a2) /*按長從小到大排序*/ {if(a1.l==a2.l) return a1.w<a2.w;return a1.l<a2.l; } int main() {int t,i,n;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].w);if(a[i].l<a[i].w) /*保證長比寬大*/{int temp=a[i].l;a[i].l=a[i].w;a[i].w=temp;}}sort(a,a+n,comp);int maxv=0;for(i=0;i<n;i++) /*求以i為終點最多嵌套幾個*/{dp[i]=1;for(int j=0;j<i;j++){if((a[j].l<a[i].l)&&(a[j].w<a[i].w)) /*若可以嵌套*/if(dp[i]<dp[j]+1)dp[i]=dp[j]+1;}if(maxv<dp[i])maxv=dp[i];}printf("%d\n",maxv);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的NYOJ 16 矩形嵌套（动态规划）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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