一、基于各種數據結構的SPFA

以下各個數據均為不卡SPFA的最短路模板：P3371 【模板】單源最短路徑（弱化版）的測試時間

1、STL隊列：用時:?1106ms / 內存:?8496KB

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> #define inf 336860180 using namespace std; int n,m,s,x,y,z,v[500001],w[500001],head[500001],nxt[500001],cnt,maxx,dist[500001]; bool vis[500001]; void add(int a,int b,int c) {v[++cnt]=b;w[cnt]=c;nxt[cnt]=head[a];head[a]=cnt; } void read() {cin>>n>>m>>s;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>x>>y>>z;add(x,y,z);} } void spfa(int s) {memset(dist,20,sizeof(dist));queue<int>q;q.push(s);vis[s]=1;dist[s]=0;while(!q.empty()){int t=q.front();q.pop();vis[t]=0;for(int i=head[t];i;i=nxt[i]){int y=v[i];if(dist[y]>dist[t]+w[i]){dist[y]=dist[t]+w[i];if(!vis[y]){q.push(y);vis[y]=1;}}}} } void pr() {for(int i=1;i<=n;i++){if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];else cout<<"2147483647";cout<<" ";} } int main() {read();spfa(s);pr();return 0; }

　　

2、STL棧：用時:?4257ms / 內存:?8536KB（#2，#9，#10TLE）

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<queue> #include<stack> #include<algorithm> #define inf 336860180 using namespace std; int n,m,s,x,y,z,v[500001],w[500001],head[500001],nxt[500001],cnt,maxx,dist[500001]; bool vis[500001]; void add(int a,int b,int c) {v[++cnt]=b;w[cnt]=c;nxt[cnt]=head[a];head[a]=cnt; } void read() {cin>>n>>m>>s;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>x>>y>>z;add(x,y,z);} } void spfa(int s) {memset(dist,20,sizeof(dist));stack<int>q;q.push(s);vis[s]=1;dist[s]=0;while(!q.empty()){int t=q.top();q.pop();vis[t]=0;for(int i=head[t];i;i=nxt[i]){int y=v[i];if(dist[y]>dist[t]+w[i]){dist[y]=dist[t]+w[i];if(!vis[y]){q.push(y);vis[y]=1;}}}} } void pr() {for(int i=1;i<=n;i++){if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];else cout<<"2147483647";cout<<" ";} } int main() {read();spfa(s);pr();return 0; }

　　

3、模擬棧：用時:?4242ms / 內存:?8508KB（#2，#9，#10TLE）

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<queue> #include<stack> #include<algorithm> #define inf 336860180 using namespace std; int n,m,s,x,y,z,v[500001],w[500001],head[500001],nxt[500001],cnt,maxx,dist[500001],stk[500001],top; bool vis[500001]; void add(int a,int b,int c) {v[++cnt]=b;w[cnt]=c;nxt[cnt]=head[a];head[a]=cnt; } void read() {cin>>n>>m>>s;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>x>>y>>z;add(x,y,z);} } void spfa(int s) {memset(dist,20,sizeof(dist));top=1;stk[top]=s;vis[s]=1;dist[s]=0;while(top>0){int t=stk[top];top--;vis[t]=0;for(int i=head[t];i;i=nxt[i]){int y=v[i];if(dist[y]>dist[t]+w[i]){dist[y]=dist[t]+w[i];if(!vis[y]){stk[++top]=y;vis[y]=1;}}}} } void pr() {for(int i=1;i<=n;i++){if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];else cout<<"2147483647";cout<<" ";} } int main() {read();spfa(s);pr();return 0; }

　　

4、STL優先隊列：用時:?1377ms / 內存:?8612KB

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<queue> #include<stack> #include<algorithm> #define inf 336860180 using namespace std; int n,m,s,x,y,z,v[500001],w[500001],head[500001],nxt[500001],cnt,maxx,dist[500001],stk[500001],top; bool vis[500001]; void add(int a,int b,int c) {v[++cnt]=b;w[cnt]=c;nxt[cnt]=head[a];head[a]=cnt; } void read() {cin>>n>>m>>s;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>x>>y>>z;add(x,y,z);} } void spfa(int s) {memset(dist,20,sizeof(dist));priority_queue<int>q;q.push(s);vis[s]=1;dist[s]=0;while(!q.empty()){int t=q.top();q.pop();vis[t]=0;for(int i=head[t];i;i=nxt[i]){int y=v[i];if(dist[y]>dist[t]+w[i]){dist[y]=dist[t]+w[i];if(!vis[y]){q.push(y);vis[y]=1;}}}} } void pr() {for(int i=1;i<=n;i++){if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];else cout<<"2147483647";cout<<" ";} } int main() {read();spfa(s);pr();return 0; }

　　

時間總的來說是這個樣子的：STL棧>模擬棧>STL優先隊列>STL隊列

二、SPFA的優化

SPFA目前常見的優化有3種，分別是：SLF優化，LLL優化，隨機優化。

1、SLF優化：

SLF優化采取的策略是開一個雙端隊列，如果即將入隊節點大于隊首值就插入前端，否則插入后端。是最常見的也是最好用的SPFA優化方法

用時:?1100ms / 內存:?8512KB

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> #define inf 336860180 using namespace std; int n,m,s,x,y,z,v[500001],w[500001],head[500001],nxt[500001],cnt,maxx,dist[500001],sum; bool vis[500001]; void add(int a,int b,int c) {v[++cnt]=b;w[cnt]=c;nxt[cnt]=head[a];head[a]=cnt; } void read() {cin>>n>>m>>s;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>x>>y>>z;add(x,y,z);} } void spfa(int s) {memset(dist,20,sizeof(dist));deque<int>q;q.push_back(s);vis[s]=1;dist[s]=0;while(!q.empty()){int t=q.front();q.pop_front();vis[t]=0;for(int i=head[t];i;i=nxt[i]){int y=v[i];if(dist[y]>dist[t]+w[i]){dist[y]=dist[t]+w[i];if(!vis[y]){if(dist[y]<=dist[q.front()])q.push_front(y);else q.push_back(y);vis[y]=1;}}}} } void pr() {for(int i=1;i<=n;i++){if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];else cout<<"2147483647";cout<<" ";} } int main() {read();spfa(s);pr();return 0; }

　　

2、LLL優化：

LLL優化也是開一個雙端隊列，每次去隊首看是否大于平均值，大于就插入隊尾繼續尋找。看起來高大上實際應用不多的SPFA優化

用時:?1114ms / 內存:?8500KB

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> #define inf 336860180 using namespace std; int n,m,s,x,y,z,v[500001],w[500001],head[500001],nxt[500001],cnt,maxx,dist[500001],sum; bool vis[500001]; void add(int a,int b,int c) {v[++cnt]=b;w[cnt]=c;nxt[cnt]=head[a];head[a]=cnt; } void read() {cin>>n>>m>>s;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>x>>y>>z;add(x,y,z);} } void spfa(int s) {memset(dist,20,sizeof(dist));deque<int>q;q.push_back(s);vis[s]=1;dist[s]=0;while(!q.empty()){int t=q.front();if(dist[t]*q.size()>sum){q.pop_front();q.push_back(t);continue;}q.pop_front();sum-=dist[t];vis[t]=0;for(int i=head[t];i;i=nxt[i]){int y=v[i];if(dist[y]>dist[t]+w[i]){dist[y]=dist[t]+w[i];if(!vis[y]){q.push_back(y);sum+=dist[y];vis[y]=1;}}}} } void pr() {for(int i=1;i<=n;i++){if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];else cout<<"2147483647";cout<<" ";} } int main() {read();spfa(s);pr();return 0; }

　　

3、隨機優化：

隨機優化就是rand一下，為0插入隊首，為1插入隊尾，最不靠譜的優化。

用時:?1259ms / 內存:?8516KB

?

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<ctime> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> #define inf 336860180 using namespace std; int n,m,s,x,y,z,v[500001],w[500001],head[500001],nxt[500001],cnt,maxx,dist[500001],sum; bool vis[500001]; void add(int a,int b,int c) {v[++cnt]=b;w[cnt]=c;nxt[cnt]=head[a];head[a]=cnt; } void read() {cin>>n>>m>>s;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>x>>y>>z;add(x,y,z);} } void spfa(int s) {memset(dist,20,sizeof(dist));deque<int>q;q.push_back(s);vis[s]=1;dist[s]=0;while(!q.empty()){int t=q.front();q.pop_front();vis[t]=0;for(int i=head[t];i;i=nxt[i]){int y=v[i];if(dist[y]>dist[t]+w[i]){dist[y]=dist[t]+w[i];if(!vis[y]){if(rand()%2)q.push_front(y);else q.push_back(y);vis[y]=1;}}}} } void pr() {for(int i=1;i<=n;i++){if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];else cout<<"2147483647";cout<<" ";} } int main() {srand(time(NULL));read();spfa(s);pr();return 0; }

　　

優化后的時間排序：RAND>LLL>樸素>SLF

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的基于各种基础数据结构的SPFA和各种优化的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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