就如同拿到一摞亂撲克牌時候要在手里將順序整理好一樣，直接插入排序（Straight Insertion Sort）的基本操作是將一個記錄插入到已經(jīng)排好序的有序表中，從而得到一個新的、記錄數(shù)增1的有序表。

復(fù)雜度分析：

從空間來看，它需要一個記錄的輔助空間O(n)（其實不需要也可以，直接在原數(shù)組中進(jìn)行滑動操作，將目前要執(zhí)行的元素current向前滑動到它對應(yīng)的位置，此時不需要額外空間即O(1)），因此關(guān)鍵是看它的時間復(fù)雜度。當(dāng)最好的情況，也就是要排序的表本身就是有序的，我們就相當(dāng)于遍歷了一遍數(shù)組，只是執(zhí)行了大循環(huán)，內(nèi)部小循環(huán)一直都未進(jìn)行，而如果是最壞的情況，即排序表示逆序的，此時需要比較的次數(shù)就是 n * （n + 1）/2，需要移動的次數(shù)也是這些。如果排序記錄是隨機的，那么根據(jù)概率性相同的原則，平均比較和移動的次數(shù)約為 n * n / 4次。因此我們得出直接插入排序法的時間復(fù)雜度為O（n*n）。從這里可以看出，同樣的O（n*n）的時間復(fù)雜度，直接插入排序法比冒泡法和簡單選擇排序法的性能要好一些。

下面看一下用php實現(xiàn)的該算法：

<?php header("content-type:text/html;charset=utf-8"); /** 插入法排序：* 每一個位置的值向前滑動，挨個與它之前的值進(jìn)行比較，插到合適的位置* 時間復(fù)雜度：與數(shù)據(jù)情況有關(guān)* 最好的情況：O（N）;* 最差的情況：O（N^2）* 額外空間復(fù)雜度O（1）* */function insertSort($arr){if($arr == null || count($arr)<2){return true;}for($current=1;$current<count($arr);$current++){ //current為目前要進(jìn)行插入操作的數(shù)字，0位置不需要再插入了，所以從1開始for($i = $current;$i>0 && $arr[$i-1]>$arr[$i];$i--){ //i>0保證往前滑比較的時候不越界，$arr[$i-1]>$arr[$i] 表示要進(jìn)行插入操作的數(shù)字i與它前面的那個數(shù)進(jìn)行比較，//如果比它小就往前滑，所以執(zhí)行i--，繼續(xù)和它前一個數(shù)比較，直到插進(jìn)適合它的位置swap($arr,$i-1,$i);}}return $arr; }function swap(&$arr,$i,$j){ //注意這里引用變量的使用$tem = $arr[$i];$arr[$i] = $arr[$j];$arr[$j] = $tem; }$arr = [2,33,45,22,64,67,12,1,0,9]; $array = insertSort($arr); print_r($array);//結(jié)果：Array ( [0] => 0 [1] => 1 [2] => 2 [3] => 9 [4] => 12 [5] => 22 [6] => 33 [7] => 45 [8] => 64 [9] => 67 )

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/xlzfdddd/p/10475495.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的8.3 直接插入排序的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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