全連

題目描述

還記得若干年前那段互相比較《克羅地亞狂想曲》的分?jǐn)?shù)的日子嗎？

E.Space 喜歡打音游。

但是他技術(shù)不好，總是拿不到全連（Full Combo）。

現(xiàn)在他面前有一份樂譜，樂譜的其中一段有?nnn?個(gè)連續(xù)的單鍵音符。

相鄰兩個(gè)音符的到來時(shí)間均相等，我們可以認(rèn)為第?iii?個(gè)音符會在第?iii?個(gè)時(shí)刻到來。

點(diǎn)擊一個(gè)音符，E.Space 需要一段準(zhǔn)備時(shí)間來進(jìn)行移動手指之類的操作。由于音符的位置和周圍情況不同，點(diǎn)擊每個(gè)音符的準(zhǔn)備時(shí)間也不同。

在一個(gè)音符的準(zhǔn)備時(shí)間內(nèi)，E.Space 沒法做到去點(diǎn)擊其它音符，但是不同音符的準(zhǔn)備時(shí)間范圍可以互相重疊。形式化地，令第?iii?個(gè)音符的準(zhǔn)備時(shí)間為?tit_it?i???個(gè)單位時(shí)間，那么如果 E.Space 選擇去點(diǎn)擊第?iii?個(gè)音符，那么他就沒法點(diǎn)擊所有到來時(shí)刻在 ($\mathrm{i?ti?,i+tii\; +\; t\_ii+t?i??)中的音符。}$

為了獲得更高的分?jǐn)?shù)，E.Space 還計(jì)算了每個(gè)音符的性價(jià)比。一個(gè)音符的性價(jià)比等于點(diǎn)擊這個(gè)音符得到的分?jǐn)?shù)除以 E.Space 點(diǎn)擊它所需要的準(zhǔn)備時(shí)間。

E.Space 就不指望全連了，他只是想讓你幫他計(jì)算一下他最多可以得到多少分?jǐn)?shù)。

輸入格式

從文件?fc.in?中讀入數(shù)據(jù)。
第一行一個(gè)正整數(shù)?n?。
第二行?n?個(gè)正整數(shù)，第i?個(gè)正整數(shù)表示?ti???。
第三行?n?個(gè)正整數(shù)，第i?個(gè)正整數(shù)表示第?iii?個(gè)音符的性價(jià)比?aia_ia?i???。

輸出格式

輸出到文件?fc.out?中。
一行一個(gè)正整數(shù)，表示 E.Space 可能達(dá)到的最高分?jǐn)?shù)。

樣例

樣例 1 輸入

5 2 3 2 1 2 3 1 2 9 4

樣例 1 輸出

18

樣例 1 解釋

E.Space 可以選擇點(diǎn)擊第?1,3,51,3,51,3,5?個(gè)音符，分?jǐn)?shù)為?$\mathrm{2\times 3+2\times 2+2\times 4=18?。}$

數(shù)據(jù)范圍與提示

保證?ti≤nt_i \le nt?i??≤n?，ai≤109a_i \le 10^9a?i??≤10?9??

測試點(diǎn)編號n≤n \len≤

1	5
2	10
3	15
4	20
5	1000
6	2000
7	5000
8	10000
9	30000
10	50000
11	100000
12	200000
13	500000
14	800000
15	1000000
16	1000000
17	100000
18	100000
19	1000000
20	1000000

?

?

---

solution

?

dp 令f[i]表示前i個(gè)音符，第i個(gè)音符必點(diǎn)的最大收益。 那么f[i]=f[j]+a[i]*t[i] (i-t[i]>=j&&j+t[j]<=i) 有一個(gè)比較裸的想法是第1個(gè)限制主席樹，對于每一個(gè)1~j維護(hù)一稞線段樹，維護(hù)合法位置，最大值。 可惜MLE。 考慮一個(gè)j如果在i時(shí)能貢獻(xiàn)，以后也能。 那么我們可以在一個(gè)j能貢獻(xiàn)時(shí)在把它加入。 用一個(gè)vector存某個(gè)點(diǎn)應(yīng)該在哪里加入，剩下的樹狀數(shù)組維護(hù)。

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總結(jié)

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