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编程问答

CP-ABE公式推导笔记

發布時間：2025/3/15 编程问答 20 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了 CP-ABE公式推导笔记小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

Threshold Ciphertext Policy Attribute-Based Encryption with Constant
Size Ciphertexts文章中解密公式推導

推導公式
$\cdot e(C2,D2) \setminus e(C1,D1)$
$\cdot Z^{s}$
$C1=g^{s}$
$\prod_{j \in S \bigcup \Omega}^{}h_j)^{s}$
$D1=∏i∈A′?Ω(ai∏i∈S?Ω,j≠i(ci,j))Δi,A′?Ω(0)D1=\prod_{i \in {A}'\bigcup \Omega}(a_i \prod_{i \in S\bigcup \Omega,j\neq i}(c_{i,j}))^{\Delta _{i,{A}'\bigcup \Omega}(0)}$
$D2=∏i∈A′?Ω(bi)Δi,A′?Ω(0)D2=\prod_{i \in {A}'\bigcup \Omega}(b_i)^{\Delta _{i,{A}'\bigcup\Omega}(0)}$

推導
$\cdot e(C2,D2) \setminus e(C1,D1)$
$=M?e(g,g2)sx?e(C2,D2)e(C1,D1)=\frac {M \cdot e(g,g_2)^{sx} \cdot e(C2,D2) }{e(C1,D1)}$
$\frac{e(C2,D2)}{e(C1,D1)}:$
$e((h0hj(j∈S?Ω))s,g∑i∈A′?Ωri?Δi,A′?Ω(0))e(gs,g2∑q(i)?Δi,A′?Ω(0)[(h0hi)ri?hj(j∈S?Ω,j≠i)ri]∑Δi,A′?Ω(0))\frac{e((h0hj_{(j \in S \bigcup \Omega)})^s,g^{\sum_{i\in {A}'\bigcup \Omega}^{}ri \cdot\Delta _{i,{A}'\bigcup \Omega}(0)})}{e(g^s,g_2^{\sum q(i)\cdot \Delta _{i,{A}'\bigcup \Omega}(0)}[(h0hi)^{r_i}\cdot hj_{(j \in S \bigcup \Omega,j\neq i)}^{ri}]^{\sum \Delta_{i,{A}'\bigcup \Omega(0)}})}$
$=e((h0hj(j∈S?Ω))s,g∑i∈A′?Ωri?Δi,A′?Ω(0))e(gs,g2x)?e(gs,(h0hihj(j∈S?Ω,j≠i))∑Δi,A′?Ω(0))=\frac{e((h0hj_{(j \in S \bigcup \Omega)})^s,g^{\sum_{i\in {A}'\bigcup \Omega}^{}ri \cdot\Delta _{i,{A}'\bigcup \Omega}(0)})}{e(g^s,g_{2}^x)\cdot e(g^s,(h0hihj_{(j \in S\bigcup \Omega,j \neq i)})^{\sum \Delta _{i,{A}' \bigcup \Omega(0)}} )}$
$=1e(gs,g2x)=1e(g,g2)sx=\frac{1}{e(g^s,g_2 ^x)}=\frac{1}{e(g,g_2)^{sx}}$
$總體化簡得 M .$
$\in S\bigcup \Omega,j \neq i)和(j \in S\bigcup \Omega)區別在于h_i)$

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的CP-ABE公式推导笔记的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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