網(wǎng)絡(luò)流最大流的優(yōu)化算法Dicnic，每一步對原圖進(jìn)行分層，然后用DFS求增廣路。時(shí)間復(fù)雜度是O(n^2*m) 。

Poj 3281 和 9.16號(hào)成都regional網(wǎng)絡(luò)賽food那道題，都是很好的模板題。。

以food那題為例，這樣建圖：設(shè)一個(gè)源點(diǎn)，每一種food為一層，每個(gè)人分成兩部分，people1 people2兩層，每種飲料是一層，然后是一個(gè)匯點(diǎn)。

每一種食物的個(gè)數(shù)，即為源點(diǎn)到那種food的流量；

飲料同理。

每一個(gè)人只消耗一種一個(gè)食物和一種一個(gè)飲料，因此每種食物（或飲料）與人的連線，流量為1?

people1與people2的間的流量為1

模板放這兒先。

POJ 3281

#include<stdio.h> #include<string.h> const int EDGE_NUM = 20001;//邊數(shù) const int POINT_NUM = 501;//點(diǎn)數(shù) struct edge {int v;//點(diǎn)int next;//下一邊int value;//當(dāng)前邊流量 } edge[2*EDGE_NUM]; //邊信息，以鄰接表形式存儲(chǔ)int p[POINT_NUM];//p[i]記錄最后一條以i為起點(diǎn)的邊的id,即以i為起點(diǎn)的最后一條邊為edge[p[i]],而edge[p[i]].next則為以i為起點(diǎn)的倒數(shù)第二條邊，以此類推 int level[POINT_NUM];//level[i]記錄i點(diǎn)的層次 int que[POINT_NUM],out[POINT_NUM];//輔助數(shù)組 int edgeNumber;void init() {edgeNumber = 0;memset(p,-1,sizeof(p)); }inline void addEdge(int from,int to,int value)//添加邊，以鄰接表形式存儲(chǔ) {edge[edgeNumber].v = to;edge[edgeNumber].value = value;edge[edgeNumber].next = p[from];p[from] = edgeNumber++; }int Dinic(int source,int sink,int n) {int i,maxFlow = 0;while(true){int head,tail;for(i=0; i<n; i++)level[i] = 0;level[source] = 1;//源點(diǎn)為第一層head = 0;tail = 0;que[0] = source;//que這里當(dāng)隊(duì)里使用while(head<=tail)//BFS該剩余圖，計(jì)算每個(gè)可達(dá)點(diǎn)層次{int cur = que[head++];for(i=p[cur]; i!=-1; i=edge[i].next){if(edge[i].value>0&&level[edge[i].v]==0){level[edge[i].v] = level[cur]+1;que[++tail] = edge[i].v;}}}if(level[sink]==0)break;//不存在增廣路for(i=0; i<n; i++)out[i]=p[i]; //out[i]動(dòng)態(tài)記錄可用邊int q = -1;//q為已經(jīng)搜索到的點(diǎn)的個(gè)數(shù),que存放途徑邊信息while(true)//DFS剩余圖，查找增廣路{if(q<0)//當(dāng)前路為空{(diào)int cur = out[source];for(; cur!=-1; cur=edge[cur].next) //查找第一條邊{if(edge[cur].value>0&&out[edge[cur].v]!=-1&&level[edge[cur].v]==2)//合法第一條邊必須滿足：1.流量大于0;2.終點(diǎn)有可用邊 3:終點(diǎn)層次為2break;}if(cur==-1)break;//找不到第二層，當(dāng)前剩余圖已經(jīng)沒有增廣路que[++q]=cur;//存入第一條邊idout[source]=edge[cur].next;}int curnode = edge[que[q]].v;//當(dāng)前路的終點(diǎn)if(curnode==sink)//找到一條增廣路{int thisflow = edge[que[0]].value;//thisflow為當(dāng)前增廣路的流量int index = 0;//標(biāo)記最小流量邊的idfor(i=1; i<=q; i++){if(thisflow>edge[que[i]].value){thisflow=edge[que[i]].value;index = i;}}maxFlow+=thisflow;for(i=0; i<=q; i++){edge[que[i]].value-=thisflow;edge[que[i]^1].value+=thisflow;//與其方向相反的邊}q = index-1;//查找下一條增廣路時(shí)可直接使用當(dāng)前路的前q條邊}else//尚未找到匯點(diǎn){int cur = out[curnode];for(; cur!=-1; cur=edge[cur].next){if(edge[cur].value>0&&out[edge[cur].v]!=-1&&level[edge[cur].v]==level[curnode]+1)break;}if(cur==-1)//沒有下一條路{out[curnode]=-1;//標(biāo)記當(dāng)前點(diǎn)的可達(dá)邊為0q--;}else{que[++q]=cur;out[curnode]=edge[cur].next;//下一次搜索時(shí)可達(dá)邊從edge[cur].next開始查找}}}}return maxFlow; }int main() {int Nn,Ff,Dd;while(scanf("%d%d%d",&Nn,&Ff,&Dd)!=EOF){init();int foodstart = 1;int cow1 = Ff+2;int cow2 = cow1+Nn+1;int drinkstart = cow2+Nn+1;int end = drinkstart+Dd+1;int i;for(i=0; i<Nn; i++) //添加牛邊{addEdge(cow1+i,cow2+i,1);addEdge(cow2+i,cow1+i,0);}for(i=0; i<Ff; i++) //添加食物邊{addEdge(0,foodstart+i,1); addEdge(foodstart+i,0,0);}for(i=0; i<Dd; i++) //添加飲料{addEdge(drinkstart+i,end,1); addEdge(end,drinkstart+i,0);}for(i=0; i<Nn; i++){int f,d;scanf("%d%d",&f,&d);int x;while(f--){scanf("%d",&x);x--;addEdge(foodstart+x,cow1+i,1);addEdge(cow1+i,foodstart+x,0);}while(d--){scanf("%d",&x);x--;addEdge(cow2+i,drinkstart+x,1);addEdge(drinkstart+x,cow2+i,0);}}printf("%d\n",Dinic(0,end,end+1));}return 0; }
成都regional網(wǎng)絡(luò)賽

#include<cstdio> #include<cstring> #include <memory.h> const int EDGE_NUM = 100001;//邊數(shù) const int POINT_NUM = 250;//點(diǎn)數(shù) struct edge {int v;//點(diǎn)int next;//下一邊int value;//當(dāng)前邊流量 } edge[2*EDGE_NUM]; //邊信息，以鄰接表形式存儲(chǔ)int p[POINT_NUM];//p[i]記錄最后一條以i為起點(diǎn)的邊的id,即以i為起點(diǎn)的最后一條邊為edge[p[i]],而edge[p[i]].next則為以i為起點(diǎn)的倒數(shù)第二條邊，以此類推 int level[POINT_NUM];//level[i]記錄i點(diǎn)的層次 int que[POINT_NUM],out[POINT_NUM];//輔助數(shù)組 int edgeNumber; int food[250]; int drink[250]; void init() {edgeNumber = 0;memset(p,-1,sizeof(p)); } void addEdge(int from,int to,int value)//添加邊，以鄰接表形式存儲(chǔ) {edge[edgeNumber].v = to;edge[edgeNumber].value = value;edge[edgeNumber].next = p[from];p[from] = edgeNumber++; }int Dinic(int source,int sink,int n) {int i,maxFlow = 0;while(true){int head,tail;for(i=0; i<n; i++)level[i] = 0;level[source] = 1;//源點(diǎn)為第一層head = 0;tail = 0;que[0] = source;//que這里當(dāng)隊(duì)里使用while(head<=tail)//BFS該剩余圖，計(jì)算每個(gè)可達(dá)點(diǎn)層次{int cur = que[head++];for(i=p[cur]; i!=-1; i=edge[i].next){if(edge[i].value>0&&level[edge[i].v]==0){level[edge[i].v] = level[cur]+1;que[++tail] = edge[i].v;}}}if(level[sink]==0)break;//不存在增廣路for(i=0; i<n; i++)out[i]=p[i]; //out[i]動(dòng)態(tài)記錄可用邊int q = -1;//q為已經(jīng)搜索到的點(diǎn)的個(gè)數(shù),que存放途徑邊信息while(true)//DFS剩余圖，查找增廣路{if(q<0)//當(dāng)前路為空{(diào)int cur = out[source];for(; cur!=-1; cur=edge[cur].next) //查找第一條邊{if(edge[cur].value>0&&out[edge[cur].v]!=-1&&level[edge[cur].v]==2)//合法第一條邊必須滿足：1.流量大于0;2.終點(diǎn)有可用邊 3:終點(diǎn)層次為2break;}if(cur==-1)break;//找不到第二層，當(dāng)前剩余圖已經(jīng)沒有增廣路que[++q]=cur;//存入第一條邊idout[source]=edge[cur].next;}int curnode = edge[que[q]].v;//當(dāng)前路的終點(diǎn)if(curnode==sink)//找到一條增廣路{int thisflow = edge[que[0]].value;//thisflow為當(dāng)前增廣路的流量int index = 0;//標(biāo)記最小流量邊的idfor(i=1; i<=q; i++){if(thisflow>edge[que[i]].value){thisflow=edge[que[i]].value;index = i;}}maxFlow+=thisflow;for(i=0; i<=q; i++){edge[que[i]].value-=thisflow;edge[que[i]^1].value+=thisflow;//與其方向相反的邊}q = index-1;//查找下一條增廣路時(shí)可直接使用當(dāng)前路的前q條邊}else//尚未找到匯點(diǎn){int cur = out[curnode];for(; cur!=-1; cur=edge[cur].next){if(edge[cur].value>0&&out[edge[cur].v]!=-1&&level[edge[cur].v]==level[curnode]+1)break;}if(cur==-1)//沒有下一條路{out[curnode]=-1;//標(biāo)記當(dāng)前點(diǎn)的可達(dá)邊為0q--;}else{que[++q]=cur;out[curnode]=edge[cur].next;//下一次搜索時(shí)可達(dá)邊從edge[cur].next開始查找}}}}return maxFlow; }int main() {int Nn,Ff,Dd;while(scanf("%d%d%d",&Nn,&Ff,&Dd)!=EOF){init();int foodstart = 1;int cow1 = Ff+1;int cow2 = cow1+Nn+1;int drinkstart = cow2+Nn+1;int end = drinkstart+Dd+1;for(int i=1;i<=Ff;i++)scanf("%d",&food[i]);for(int i=1;i<=Dd;i++)scanf("%d",&drink[i]);int i;for(i=0; i<Nn; i++) //添加牛邊{addEdge(cow1+i,cow2+i,1);addEdge(cow2+i,cow1+i,0);}for(i=0; i<Ff; i++) //添加食物邊{addEdge(0,foodstart+i,food[i+1]); //每一種食物路徑的流量。addEdge(foodstart+i,0,0);}for(i=0; i<Dd; i++) //添加飲料{addEdge(drinkstart+i,end,drink[i+1]);addEdge(end,drinkstart+i,0);}char t;for(i=0; i<Nn; i++){getchar();for(int j=0; j<Ff; j++){scanf("%c",&t);if(t=='Y'){addEdge(foodstart+j,cow1+i,1);addEdge(cow1+i,foodstart+j,0);}}}for(i=0; i<Nn; i++){getchar();for(int j=0; j<Dd; j++){scanf("%c",&t);if(t=='Y'){addEdge(cow2+i,drinkstart+j,1);addEdge(drinkstart+j,cow2+i,0);}}}printf("%d\n",Dinic(0,end,end+1));}return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/MicZ/archive/2012/09/17/2785369.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Poj 3281 Regional Chengdu Food（Dicnic）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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