2014-03-20 04:04

題目：給你不限量的1分錢、5分錢、10分錢、25分錢硬幣，湊成n分錢總共有多少種方法？

解法：理論上來說應該是有排列組合的公式解的，但推導起來太麻煩而且換個數據就又得重推了，所以我還是用動態規劃解決。

代碼：

1 // 9.8 Given unlimited quarters(25 cents), dimes(10 cents), nickels(5 cents) and pennies(1 cent), how many ways are there to represent n cents. 2 #include <cstdio> 3 #include <vector> 4 using namespace std; 5 6 // f(n, 1) = 1; 7 // f(n, 1, 5) = sigma(i in [0, n / 5]){f(n - i * 5, 1)}; 8 // f(n, 1, 5, 10) = sigma(i in [0, n / 10]){f(n - i * 10, 1, 5)} 9 // f(n, 1, 5, 10, 25) = sigma(i in [0, n / 25]){f(n - i * 25, 1, 5, 10)} 10 int main() 11 { 12 int n; 13 vector<vector<long long int> > v; 14 const int MAXN = 1000000; 15 const int c[4] = {1, 5, 10, 25}; 16 17 int i, j; 18 v.resize(2); 19 for (i = 0; i < 2; ++i) { 20 v[i].resize(MAXN); 21 } 22 int flag = 1; 23 int nflag = !flag; 24 for (i = 0; i < MAXN; ++i) { 25 v[0][i] = 1; 26 } 27 28 for (i = 1; i < 4; ++i) { 29 for (j = 0; j < c[i]; ++j) { 30 v[flag][j] = v[nflag][j]; 31 } 32 for (j = c[i]; j < MAXN; ++j) { 33 v[flag][j] = v[nflag][j] + v[flag][j - c[i]]; 34 } 35 flag = !flag; 36 nflag = !nflag; 37 } 38 flag = !flag; 39 nflag = !nflag; 40 41 while (scanf("%d", &n) == 1 && n >= 0 && n < MAXN) { 42 printf("%lld\n", v[flag][n]); 43 } 44 for (i = 0; i < 2; ++i) { 45 v[i].clear(); 46 } 47 v.clear(); 48 49 return 0; 50 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/zhuli19901106/p/3612799.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的《Cracking the Coding Interview》——第9章：递归和动态规划——题目8的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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