參考網址：https://blog.csdn.net/flushhip/article/details/79165701

https://www.cnblogs.com/GeniusYang/p/5756975.html

?

樹狀數組：便捷于多次（單點修改和區間查詢）（logn）

差分數組（前綴和）便捷于（連續多次區間修改和一次單點查詢）

變形一：用于區間修改 和單點查詢

通過樹狀數組維護等差數組? ? //僅僅累積操作次數：將區間操作通過等差數組轉化成單點修改，在單點查詢時輸出初始值和操作積累數值即可。

例題：

如題，已知一個數列，你需要進行下面兩種操作：

1.將某區間每一個數數加上x

2.求出某一個數的值

輸入輸出格式

輸入格式：

?

第一行包含兩個整數N、M，分別表示該數列數字的個數和操作的總個數。

第二行包含N個用空格分隔的整數，其中第i個數字表示數列第i項的初始值。

接下來M行每行包含2或4個整數，表示一個操作，具體如下：

操作1： 格式：1 x y k 含義：將區間[x,y]內每個數加上k

操作2： 格式：2 x 含義：輸出第x個數的值

?

輸出格式：

?

輸出包含若干行整數，即為所有操作2的結果。

樣例：

輸入：

5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4

輸出：

6 10

代碼：//樹狀數組僅用于積累操作 #include <iostream>using namespace std; int n,m,a[(int)5e5+5],c[(int)5e5+5]; int lowbit(int t ) {return t& -t; } void add(int x,int k) {while(x<=n){c[x]+=k;x+=lowbit(x);} } int sum(int x) {int ans=0;while(x>0){ans+=c[x];x-=lowbit(x);}return ans; } int main () {cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];while(m--){int j;cin>>j;if(j==2){int k;cin>>k;cout<<a[k]+sum(k)<<endl;}else{int l,s,nm;cin>>l>>s>>nm;add(l,nm);add(s+1,-nm);}}return 0; }

?變形二：用于區間查詢和區間修改

轉自（作者：秦淮岸燈火闌珊
鏈接：https://www.acwing.com/solution/acwing/content/1011/
來源：AcWing）

例題：

給定一個長度為N的數列A，以及M條指令，每條指令可能是以下兩種之一：

1、“C l r d”，表示把 A[l],A[l+1],…,A[r] 都加上 d。

2、“Q l r”，表示詢問 數列中第 l~r 個數的和。

對于每個詢問，輸出一個整數表示答案。

輸入格式

第一行兩個整數N,M。

第二行N個整數A[i]。

接下來M行表示M條指令，每條指令的格式如題目描述所示。

輸出格式

對于每個詢問，輸出一個整數表示答案。

每個答案占一行。

數據范圍

1≤N,M≤1051≤N,M≤105,
|d|≤10000|d|≤10000,
|A[i]|≤1000000000|A[i]|≤1000000000

輸入樣例：

10 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Q 4 4 Q 1 10 Q 2 4 C 3 6 3 Q 2 4

輸出樣例：

4 55 9 15

#include <iostream>using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=(int)1e5+5; ll n,m; ll a[maxn],b[maxn],c[maxn]; int lowbit(int t ) {return t& -t; } void add(ll x,ll k) {ll nu=x;//此處容易出錯（x是變化的）while(x<=n){b[x]+=k;c[x]+=nu*k;x+=lowbit(x);} } ll sum(ll x) {ll ans=0;ll nu=x+1;//此處容易出錯（x是變化的）while(x>0){ans+=(nu*b[x]-c[x]);x-=lowbit(x);}return ans; }int main () {cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];add(i,a[i]-a[i-1]);}char s;while(m--){cin>>s;if(s=='Q'){int j,k;cin>>j>>k;cout<<sum(k)-sum(j-1)<<endl;}else{int j,k,l;cin>> k>>l>>j;add(k,j);add(l+1,-j);}}return 0; }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/zwx7616/p/10864208.html

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總結

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