斐波那契查找算法介紹

斐波那契查找法肯定與斐波那契相關嘛，斐波那契數列 又稱黃金分割數列。所以我們先把黃金分割弄懂，后面代碼才能看得懂！黃金分割點大家都知道吧。1:0.618或者1.618:1，我們的斐波那契數列越往后的項數 越接近黃金分割比例，打個比方?

斐波那契數列第k項 F[k] = F[k-1]+F[k-2]。F[k-1] : F[k-2] ≈ 1:0.618 。回憶下我們的折半查找mid = （low+high）/2取中間的位置，我們的插值查找呢 mid = （low+high）*（key-arr[low]）/（arr[high]-arr[low]）根據key值的一個占比來確定mid的位置。那么我們的斐波那契查找呢，就是采用斐波那契數列來確定 mid的位置！mid = low + F[k-1] - 1；看下圖：

斐波那契算法代碼實現

代碼和折半查找很相似，計算mid的公式變為mid = low + F[k-1] - 1；然后就是將目標數組數據擴充至F[k]-1個，擴充元素值為最值。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <stdio.h> #include <stdlib.h>void PrintArr(int* arr,int length) {for (int i = 0; i < length; i++){printf("%3d ",arr[i]);}printf("\n");return; }//構造斐波那契數列 int* Fibonacci_Arr(int length) {int* arr = malloc(sizeof(int)*length);arr[0] = 0;arr[1] = 1;for (int i = 2; i < length; i++){arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];}return arr; }//斐波那契查找法 //arr 數組，下標為[0,length-1]，length 數組長度，key 查找的關鍵字 //返回查找值的下標 ，沒查找到 返回-1 int Fibonacci_Search(int *arr,int* F, int length, int key) {int low = 0; //低位下標int high = length-1;//高位下標int mid; //中間值下標int k = 0; //斐波那契數列下標//計算arr的length 位于斐波那契數列的位置while (length > F[k] - 1){k++;}//arr數組長度不滿足斐波那契數據項長度 將后面的值填充為最大值for (int i = length; i < F[k]-1; i++){arr[i] = arr[high];}while (low <= high){mid = low + F[k - 1] - 1;//將mid的值設置為黃金分割點位置if (key < arr[mid]){high = mid - 1;k = k - 1;}else if(key > arr[mid]){low = mid + 1;k = k - 2;}else{if (mid <= length - 1){return mid;}else{return length - 1;}}}return -1; } int main(int argc, char *argv[]) {int arr[15] = { 0,1,2,13,24,35,46,57,68,99};//10個元素，空幾個位置預留用int length = 10;//構造斐波那契數列int *F = Fibonacci_Arr(length);printf("斐波那契數列:");PrintArr(F, length);printf("目標數組 :");PrintArr(arr, 10);//斐波那契查找int key = 46;int index = Fibonacci_Search(arr, F, length, key);printf("%d的下標index = %d\n", key, index);key = 56;index = Fibonacci_Search(arr, F, length, key);printf("%d的下標index = %d\n", key, index);return 0; }

代碼運行檢測

總結

以上是生活随笔為你收集整理的查找算法：斐波那契查找算法实现及分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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