描述

給定一顆樹（邊權為1），選取一個節點子集，使得該集合中任意兩個節點之間的距離都大于K。求這個集合節點最多是多少

輸入

第一行是兩個整數N,K
接下來是N-1行，每行2個整數x,y，表示x與y有一條邊

輸出

1個整數表示最多的節點數

樣例輸入

3 1
1 2
1 3

樣例輸出

2

提示

測試點N的上限K特征

1	15	1
2	1000	1	鏈
3	1000	1
4	100000	1	鏈
5	100000	1
6	15	2
7	1000	2	鏈
8	1000	2
9	100000	2	鏈
10	100000	2

樹形dp入門題。
T=2的情況有點意思。
設當前訪問第i個節點。
f[i][0]f[i][0]：i不選但i父親選。
f[i][1]f[i][1]：不選且i父親不選。
f[i][2]f[i][2]：i選。
顯然有：
f[i][2]=1+∑vf[v][0]f[i][2]=1+∑vf[v][0]
以及：
f[i][0]=∑vf[v][1]f[i][0]=∑vf[v][1]
關鍵是f[i][1]f[i][1]
這個東西需要考慮兒子之間是否沖突，因此最優值的產生有兩種可能：
1. 所有兒子都不選。
2. 某一個兒子選，其余不選。

因此有f[i][1]=(∑vf[v][1])+max(0,f[v][2]?f[v][1])f[i][1]=(∑vf[v][1])+max(0,f[v][2]?f[v][1])。
代碼：

#include<bits/stdc++.h> #define N 100005 using namespace std; inline int read(){int ans=0;char ch=getchar();while(!isdigit(ch))ch=getchar();while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();return ans; } int first[N],n,k,cnt=0,f[N][3]; struct edge{int v,next;}e[N<<1]; inline void add(int u,int v){e[++cnt].v=v,e[cnt].next=first[u],first[u]=cnt;} inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;} inline int dfs1(int p,bool k,int fa){if(f[p][k]!=-1)return f[p][k];f[p][k]=k;for(int i=first[p];i;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(v==fa)continue;if(!k)f[p][k]+=max(dfs1(v,0,p),dfs1(v,1,p));else f[p][k]+=dfs1(v,0,p);}return f[p][k]; } inline int dfs2(int p,int k,int fa){if(f[p][k]!=-1)return f[p][k];f[p][k]=(k==2);if(!k){for(int i=first[p];i;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(v==fa)continue;f[p][k]+=dfs2(v,1,p);}}else if(k==1){int max1=0;for(int i=first[p];i;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(v==fa)continue;f[p][k]+=dfs2(v,1,p);int tmp=dfs2(v,2,p)-dfs2(v,1,p);if(max1<tmp)max1=tmp;}f[p][k]+=max1;}else for(int i=first[p];i;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(v==fa)continue;f[p][k]+=dfs2(v,0,p);}return f[p][k]; } int main(){n=read(),k=read();for(int i=1;i<n;++i){int u=read(),v=read();add(u,v),add(v,u);}memset(f,-1,sizeof(f));if(k==1)cout<<max(dfs1(1,1,1),dfs1(1,0,1));else cout<<max(dfs2(1,1,1),dfs2(1,2,1));return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/ldxcaicai/p/9738324.html

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2018.09.01 独立集（树形dp）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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