• 題目鏈接：

  https://arc100.contest.atcoder.jp/tasks/arc100_a

• 分析：

  比賽時做這題想到一個瞎搞的方法就是在平均數(shù)上下波動一下取最小值，然后大佬yjw學(xué)長說這就是個嚴(yán)格單調(diào)單峰函數(shù)直接三分法就好了,雖然之前就聽過則還是第一次打

• 三分法

  設(shè)有最大值函數(shù)f(x)定義域為\([l,r]\)，我們在定義域內(nèi)找兩個點(diǎn)\(lmid,rmid(lmid<rmid)\)

  • 若\(f(lmid)<f(rmid)\),要么\(lmid\)和\(rmid\)都在單峰左邊，要么\(lmid\)在左邊,\(rmid\)在右邊,但無論怎樣\(lmid\)都在單峰左邊,于是將\(l=lmid\)

  • 若\(f(rmid)<f(lmid)\),分析相似,將\(r=rmid\)

  • 若\(f(lmid)==f(rmid)\)emmm這個其實我也不知道怎么處理，隨便按上面一種情況來吧但總感覺不太穩(wěn)

• 代碼:

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cctype> #include <map> #include <queue> #include <algorithm> #define ri register int #define ll long long using namespace std; const int maxn=200005; const int inf=0x7fffffff; template <class T>inline void read(T &x){x=0;int ne=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))ne=c=='-';x=c-48;while(isdigit(c=getchar()))x=(x<<3)+(x<<1)+c-48;x=ne?-x:x;return ; } int n; ll a[maxn]; ll sum=0; inline ll solve(int k){ll cnt=0;for(ri i=1;i<=n;i++)cnt+=abs(a[i]-k);return cnt; } int main(){read(n);for(ri i=1;i<=n;i++){read(a[i]);a[i]=a[i]-i;}ll ans,lmid,rmid;ll l=-1e9,r=1e9;while(l<r-1){lmid=(l+r)>>1,rmid=(lmid+r)>>1; if(solve(lmid)>solve(rmid))l=lmid;else r=rmid;}if(solve(l)<solve(r))ans=l;else ans=r;printf("%lld\n",solve(ans));return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/Rye-Catcher/p/9255304.html

與50位技術(shù)專家面對面20年技術(shù)見證，附贈技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的ARC 100 C - Linear Approximation题解---三分法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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