圖定義及相關概念

• 思維導圖：
• 圖的定義：
• 圖的基本概念：
• • 有向圖和無向圖：
  • 簡單圖和多重圖：
  • 完全圖：
  • 子圖：
  • 生成子圖：
  • 連通和強連通：
  • 連通圖和強連通圖：
  • 連通分量和強連通分量：（極大連通子圖和極大強連通子圖）
  • 極小連通子圖和極小強連通子圖：
  • 生成樹和生成森林：
  • 頂點的度：
  • 網：
  • 稠密圖和稀疏圖：
  • 有向樹：
  • 路徑：
  • 路徑長度：
  • 回路：

思維導圖：

圖的定義：

圖的基本概念：

有向圖和無向圖：

簡單圖和多重圖：

完全圖：

子圖：

生成子圖：

滿足V(G’) = V(G)的子圖(即頂點集相同的子圖)

連通和強連通：

ps： 連通是無向圖中的概念，強連通是有向圖中的概念

連通圖和強連通圖：

Q1： n個頂點的連通圖和強連通圖最少有多少條邊？
連通圖有n-1條邊
強連通圖有n條邊（形成回路）
Q2: 在無向圖中，若為非連通圖，則最多可能的邊數：

連通分量和強連通分量：（極大連通子圖和極大強連通子圖）

結論： 若原圖為連通圖則連通分量只有一個；若原圖不是連通圖，則原圖存在幾個連通圖就有幾個連通分量

連通分量： 對無向圖而言

1、要點一：任意倆個節點連通2、要點二：子圖---->包括圖本身 3、要點三：極大---->沒有任意一個子圖可以包含該子圖

強連通分量： 對有向圖而言

1、要點一：任意倆個節點強連通2、要點二：子圖---->包括圖本身 3、要點三：極大---->沒有任意一個子圖可以包含該子圖4、要點四：強連通---->任意倆個頂點之間都有路徑

極小連通子圖和極小強連通子圖：

生成樹和生成森林：

頂點的度：

ps： 在有向圖中有出度和入度之分

網：

在圖中加入權值

稠密圖和稀疏圖：

有向樹：

路徑：

本質：頂點序列

路徑長度：

回路：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构之图定义及相关概念的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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