本文首發于公眾號「五分鐘學算法」，是圖解 LeetCode 系列文章之一。
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今天分享的題目來源于 LeetCode 上第 347 號問題：前 K 個高頻元素。題目難度為 Medium，目前通過率為 56.9% 。

題目描述

給定一個非空的整數數組，返回其中出現頻率前 k 高的元素。

示例 1:

輸入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2 輸出: [1,2]

示例 2:

輸入: nums = [1], k = 1 輸出: [1]

說明：

• 你可以假設給定的 k 總是合理的，且 1 ≤ k ≤ 數組中不相同的元素的個數。
• 你的算法的時間復雜度必須優于 O(n log n) ， n 是數組的大小。

題目解析

解法一：粗暴排序法

最簡單粗暴的思路就是 使用排序算法對元素按照頻率由高到低進行排序，然后再取前 k 個元素。

以下十種排序算法，任你挑選！

可以發現，使用常規的諸如 冒泡、選擇、甚至快速排序都是不滿足題目要求，它們的時間復雜度都是大于或者等于 O(n log?n) ，而題目要求算法的時間復雜度必須優于 O(n log n) 。

復雜度分析

• 時間復雜度：O(nlogn)，n 表示數組長度。首先，遍歷一遍數組統計元素的頻率，這一系列操作的時間復雜度是 O(n)；接著，排序算法時間復雜度為O(nlogn) ；因此整體時間復雜度為 O(nlogn) 。
• 空間復雜度：O(n)，最極端的情況下（每個元素都不同），用于存儲元素及其頻率的 Map 需要存儲 n 個鍵值對。

解法二：最小堆

題目最終需要返回的是前 k 個頻率最大的元素，可以想到借助堆這種數據結構，對于 k 頻率之后的元素不用再去處理，進一步優化時間復雜度。

具體操作為：

• 借助 哈希表 來建立數字和其出現次數的映射，遍歷一遍數組統計元素的頻率
• 維護一個元素數目為 k 的最小堆
• 每次都將新的元素與堆頂元素（堆中頻率最小的元素）進行比較
• 如果新的元素的頻率比堆頂端的元素大，則彈出堆頂端的元素，將新的元素添加進堆中
• 最終，堆中的 k 個元素即為前 k 個高頻元素

代碼如下：

class

復雜度分析

• 時間復雜度：O(nlogk)， n 表示數組的長度。首先，遍歷一遍數組統計元素的頻率，這一系列操作的時間復雜度是 O(n)；接著，遍歷用于存儲元素頻率的 map，如果元素的頻率大于最小堆中頂部的元素，則將頂部的元素刪除并將該元素加入堆中，這里維護堆的數目是 k ，所以這一系列操作的時間復雜度是 O(nlogk)的；因此，總的時間復雜度是 O(nlog?k) 。
• 空間復雜度：O(n)，最壞情況下（每個元素都不同），map 需要存儲 n 個鍵值對，優先隊列需要存儲 k個元素，因此，空間復雜度是 O(n)。

解法三：桶排序法

首先依舊使用哈希表統計頻率，統計完成后，創建一個數組，將頻率作為數組下標，對于出現頻率不同的數字集合，存入對應的數組下標即可。

代碼實現如下：

//基于桶排序求解「前 K 個高頻元素」

復雜度分析

• 時間復雜度：O(n)， n 表示數組的長度。首先，遍歷一遍數組統計元素的頻率，這一系列操作的時間復雜度是 O(n)；桶的數量為 n + 1，所以桶排序的時間復雜度為 O(n)；因此，總的時間復雜度是 O(n)。
• 空間復雜度：很明顯為 O(n)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的统计list里面相同元素个数_LeetCode 第 347 号问题：前 K 个高频元素的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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