這是leetcode上的一道題。拿到這道題最容易想到是回溯算法，即遞歸從第一個元素開始跳，跳到某個元素之后在當前的位置上繼續(xù)跳，如果不滿足條件就回溯。之前一直不知道回溯的過程，今天可算是弄明白了。簡單來說就是一個人站在十字路口選擇了一條路走向目的地，而在這條路上可能還有十字路口，還得做選擇，選擇了一條接下去結(jié)果走不通（代表迭代完畢）返回最近的十字路口，選擇另一條路走，走到頭之后再返回最近的十字路口選擇另一條，如此的迭代，當最近的十字路口的路（四個方向）都走完之后，返回上上一個十字路口。再找另外一條。如此的重復下去直到第一個十字路口的四個方向都選擇完為止。回溯有很多種應用，比如二叉樹的遍歷。在一開始學習遞歸的時候自己一遇到這樣形式的就不知道程序如何運行了 ，糾結(jié)程序是運行完第一個遞歸直接進入第二個遞歸還是一直運行第一個遞歸直到不滿足條件后在運行第二條，當時由于自己不知道回溯這種東西，錯以為運行一次遞歸后就直接運行第二條遞歸。其實是一直運行第一條遞歸直到不滿足條件為止。然后回到當前節(jié)點的父結(jié)點去遍歷右子樹，如果右子樹也為空，再往上返回一層遍歷祖父結(jié)點的右子樹。如此的循環(huán)。我這是比較抽象的說明，如果想看二叉樹的具體遍歷可以去看這篇博客

https://blog.csdn.net/I_love_blog/article/details/66971598
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PreOrderTraverse(T->lchild);//遞歸左子樹 PreOrderTraverse(T->rchild);//遞歸右子樹

這道題的解法C++代碼

class Solution { public:bool canJump(vector<int>& nums) {return tmp(0,nums);}bool tmp(int curr,vector<int> &nums){int j=nums.size()-1;if(curr==j)return true;int cnt=min(curr+nums[curr],j);for(int n=curr+1;n<=cnt;n++){if(tmp(n,nums))return true;}return false;} };

在leetcode上提交后顯示超時。我們可以看下這道題的算法復雜度有O（2^n）在其中會有很多的重復運算，比如tmp（2）就要計算很多次，如果我們能用一個數(shù)組去保存這些元素的結(jié)果就會省去很多時間，雖然需要一定的空間，但是速度有很大的提高還是值得的，其實動態(tài)規(guī)劃就是典型的空間換時間的思想。

class Solution { public:bool canJump(vector<int>& nums) {vector<int>dp(nums.size());//定義一個數(shù)組來存放元素是否可以遍歷到最后dp[nums.size()-1]=1;//最后一個數(shù)一定可以到達自己跳自己return tmp(dp,0,nums);}bool tmp(vector<int>&dp,int curr,vector<int> &nums){if(dp[curr])return dp[curr]==1?true:false;int j=nums.size()-1;//if(curr==j)//return true;int cnt=min(curr+nums[curr],j);for(int n=curr+1;n<=cnt;n++){if(tmp(dp,n,nums)){dp[n]=1;//1代表該數(shù)據(jù)可以跳到最后return true;}}dp[curr]=-1;//-1代表該數(shù)據(jù)不可以跳到最后return false;} };

?通過dp來存放元素是否可以遍歷到最后，在leetcode上提交不再顯示超時。省時間的原因我們可以拿一個例子來說明，比如說第二個行不通的例子，我們可以發(fā)現(xiàn)無論從 3、2、1開始跳都會跳到0這個位置，而0這個位置是跳不到最后的。我們又發(fā)現(xiàn)無論從3開始跳還是從2、1開始都會跳到0這個位置，如果沒有dp存放結(jié)果3、2、1跳的時候每次都要計算這個位置可不可以。我們存放了這個結(jié)果是false之后，無論哪個數(shù)跳到這都直接返回false省去了很多計算。但是我們發(fā)現(xiàn)這個算法中還是有很多冗余，我們只需要數(shù)組中的一個元素跳到最后就ok了，沒有必要遍歷整個數(shù)組。算法代碼如下

class Solution { public:bool canJump(vector<int>& nums) { int k = 0;for (int i = 0; i < nums.size(); i++){if (i > k) return false;k = max(k, i + nums[i]);}return true;} };

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的一道题教会你回溯、动态规划、贪心的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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