1.

for(int i = 1;i < n; i <<=1)for(int j = 0; j < i; j++)

這個嵌套循環：1+2+4+…+2^[log（n-1）]=2^[logn]-1=O(n);

2.

for(int i = 0; i < = n; i ++)｛for(int j = 1; j < i; j+=j) ...｝

為O(logn*2^logn)。

3.

現在又遇到了大O界O（n*logn）

我們知道log1+log2+log3+…+logn的確界為n*logn,現在看看這個大O界：

分析如下：

O(nlogn)的算法關鍵是它建立了一個數組c[]，c[i]表示長度為i的不下降序列中結尾元素的最小值，用K表示數組目前的長度，算法完成后K的值即為最長不下降子序列的長度。

具體點來講：
設當前的以求出的長度為K，則判斷a[i]和c[k]：
3.1.如果a[i]>=c[k]，即a[i]大于長度為K的序列中的最后一個元素，這樣就可以使序列的長度增加1，即K=K+1,然后現在的c[k]=a[i]；

如果a[i]<c[k]，那么就在c[1]...c[k]中找到最大的j,使得c[j]<a[i],然后因為c[j]<a[i]，所以a[i]大于長度為j的序列的最后一個元素，那么就可以更新長度為j+1的序列的最后一個元素，即c[j+1]=a[i]。 算法復雜度的分析： 因為共有n個元素要進行計算；每次計算又要查找n次，所以復雜度是O(n^2)，但是，注意到c[]數組里的元素的單調遞增的，所以我們可以用二分法，查找變成了logn次。這樣算法的復雜度就變成了O(nlogn)。 include<iostream> using namespace std;int a[101],c[101];int find(int len,int n){int left=1,right=len,mid;while(left<=right){mid=(left+right)/2;if(c[mid]==n) return mid;else if(c[mid]>n) right=mid-1;else if(c[mid]<n) left=mid+1;}return left;}int main() {int n,i,j,k,len;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];c[1]=a[1];len=1;for(i=1;i<=n;i++){j=find(len,a[i]);c[j]=a[i];if(j>len)len=j; }cout<<len;system("pause");return 0;} 與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的O(logn*2^logn)和O(n*logn)算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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