下面來講解下一元多項式，第一個問題，我們為什么不用線性表，我們知道棧區是很小的，很多編譯器都默認1MB左右，如下面的代碼：

#include <stdio.h>int main() {char arr[1024*1024];return 0; }
這時的運行結果為：

上面提示 Stack Overflow，也就是棧溢出，所以當我們要存S(x)=1+3*x^9999999+2*x^999999999999

這類很大指數的數據時，第一是浪費很多空間，第二是很有可能會棧溢出。

所以一般用線性鏈表來表示。

比如表示A(x)=7+3*x+9*x^8+5*x^17和B(x)=8*x+22*x^7-9*x^8，這時用鏈表可以節省很多空間（堆區很大的）

如下圖所示：

我們還是先來說明下一元多項式相加的運算規則：對于兩個一元多項式中所有指數相同的項，對應系數相加，若其和不為0，則構成“和多項式”中的一項；對于兩個一元多項式中的所有指數不相同的項，則分別復抄到“和多項式”中去。

這里我們對上面那個A(x)=7+3*x+9*x^8+5*x^17和B(x)=8*x+22*x^7-9*x^8做和運算說明下：

看那個節點多，節點少的插入節點多的那個鏈，相同的話，隨便。

A(x)=7+3*x+9*x^8+5*x^17和B(x)=8*x+22*x^7-9*x^8這個相加如下圖所示：

下面來看指數的比較：

代碼如下：

int Compare(PElemType a, PElemType b) {if (a.expn<b.expn) return -1;if (a.expn>b.expn) return 1;return 0; } 分析如下：

這里的expn為指數(接下來的代碼有coef這個是系數)。但a>b則返回-1，a<b返回1,相等時返回0

下面是創建一個多項式。

代碼如下：

void CreatPolyn(PLinkList &P, int m) { // 輸入m項的系數和指數，建立表示一元多項式的有序鏈表PPLink h, q, s;PElemType e;int i;InitList(P); h = GetHead(P);e.coef = 0.0; e.expn = -1;SetCurElem(h,3); //設置頭結點的數據元素for(i=1;i<=m;++i){scanf(e.coef,e.expn);if(!LocateElem(P,e,q,(*cmp)()))//是否存在該指數項{if(MakeNode(s,e))//生成節點InsFirst(q,s); //插入}} } // CreatPolyn

我們來分析下：

1.m為要輸入的相數。

2.InitList為初始化鏈表，SetCurElem如注釋所示。

3.這個代碼的思路是從鍵盤輸入項，但如果輸入兩次相同指數的話，就有第一次輸入有效。

算法2.22：

多項式加法：Pa=Pa+Pb，利用兩個多項式的結點構成“和多項式”。

void AddPolyn(PLinkList &Pa, PLinkList &Pb) {// 多項式加法：Pa = Pa＋Pb，利用兩個多項式的結點構成"和多項式"。PLink ha,hb,qa,qb;PElemType a, b, temp;float sum;ha = GetHead(Pa); // ha和hb分別指向Pa和Pb的頭結點hb = GetHead(Pb);qa = NextPos(Pa,ha); // qa和qb分別指向La和Lb中當前結點qb = NextPos(Pb,hb);while (qa && qb) { // Pa和Pb均非空a = GetCurElem (qa); // a和b為兩表中當前比較元素b = GetCurElem (qb);switch (Compare(a,b)) {case -1: // 多項式PA中當前結點的指數值小ha = qa;qa = NextPos (Pa, qa);break; case 0: // 兩者的指數值相等sum = a.coef + b.coef ;if (sum != 0.0) { // 修改多項式PA中當前結點的系數值temp.coef=sum;temp.expn=a.expn;SetCurElem(qa, temp) ;ha = qa;} else { // 刪除多項式PA中當前結點DelFirst(ha, qa);FreeNode(qa);}DelFirst(hb, qb);FreeNode(qb);qb = NextPos(Pb, hb);qa = NextPos(Pa, ha);break;case 1: // 多項式PB中當前結點的指數值小DelFirst(hb, qb);InsFirst(ha, qb); qb = NextPos(Pb, hb);ha = NextPos(Pa, ha);break;} // switch} // whileif (!Empty(Pb)) Append(Pa, qb); // 鏈接Pb中剩余結點FreeNode(hb); // 釋放Pb的頭結點 } // AddPolyn 下面來分析下：

這個代碼涉及很多函數并且書中都沒提及，下面我只說下思路，用兩個指針指向兩個鏈表頭，又用兩個指針，分別指向兩個鏈表第一個節點。這個功能是保留Pa的鏈，在case -1 里面，當發現Pa和Pb的指數不一樣時（這里是Pa的指數小，所以Pa后移，移到Pa和Pb指數一樣為止），case 0，就是合并，case 1，就是把Pb當前節點給Pa，最后當qa也就是Pa鏈到結尾，但Pb還沒到鏈尾時，把Pb直接附加到Pa上。這就是整體思路。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2.4一元多项式的表示及相加的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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