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Anscombe's quartet，Wikipedia

就現在的習慣來說，統計表格和作圖往往是同時出現的。

比如，在使用表格呈現相關或回歸系數等統計值的時候，通常還會配上一個散點圖用來輔助說明。

現在很少有只做表格，不畫圖的“老一輩風格”啦。

不過，大約1973年的時候，大部分的統計學家們卻持這樣的觀點：用統計值來描述數據才是準確的（比如均數，標準差，相關系數等），而圖片是粗略、不準確的[1]！

就在這時候，有一位名叫Francis Anscombe的統計學家，寫了一篇論文“ Graphs in Statistical Analysis”，發在了《The American Statistician》雜志上，想要憑借一己之力逆轉當時的“不良風氣”[1]！

他創建了4組數據，如下：?

上述四對數據（兩個變量：x，y）擁有相同的統計描述：?

x的均數為：9，方差為：11

y的均數為：7.5，方差為：4.13

x和y的相關系數為：0.82

隨后，作者作了一個散點圖，并且畫出了回歸直線，見下圖：?

Anscombe's quartet，Wikipedia

結果令人震驚！

如果只看均數，方差等統計描述，會誤認為數據是一樣的！更糟糕的是，再強行使用線性模型，擬合出的方程將會變得非常不可靠！

而通過制作散點圖，可以觀察到數據的分布情況，如是否線性（線性回歸的重要前提之一），是否存在影響點（Inflential observations）等重要信息。

只有了解這些重要信息之后，我們才可以選擇合適的統計模型用于后續分析。

現在使用R來進一步了解作圖的重要性，并且還很好玩！

首先，安裝一個包{datasauRus}并且載入：?

#?install.packages("datasauRus") #?install.packages("ggplot2") library(datasauRus) library(ggplot2)

作圖：?

ggplot(subset(datasaurus_dozen, dataset != "x_shape"),aes(x = x, y = y, colour = dataset))+geom_point()+facet_wrap(~ dataset, ncol = 4) + theme_void() +theme(legend.position = "none")

如之前所述，圖片的形狀差異非常巨大，但x和y卻具有相同的統計描述，如下圖：?

圖片來源：[2]

應了那句話：有圖有真相！

好啦，今天的內容就到這里。

如果有幫助，記得分享給需要的人！

參考文獻

[1].?Anscombe, F.J. (1973). Graphs in Statistical Analysis.?The American Statistician 27, 1, 17–21.

[2].?https://github.com/lockedata/datasauRus

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的什么是安斯库姆四重奏？为什么统计分析之前必须要作图？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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