1. 對(duì)于Hausdorff距離的理解

Hausdorff距離：描述兩組點(diǎn)集之間相似程度的一種度量。

假設(shè)兩組集合A={a1,a2,.....ap},B={b1,b2.....bp},則這兩個(gè)點(diǎn)集之間的Hausdorff距離定義為：

H(A,B)=max（h(A,B),h(A,B)）? ? ?(1)

其中，h(A,B)=max(a∈A) min(b∈B) ||a-b||? ? ? ? ? ? ? ? (2)，

? ? ? ? ? h(B,A)=max(b∈B) min(a∈A) ||b-a||? ? ? ? ? ? ? ? ?(3),

||·|| 是A和B點(diǎn)集間的距離范式。

(1)式稱為雙向Hausdorff距離，它度量了兩個(gè)點(diǎn)集間的最大不匹配程度。

（2）、（3)式中的h(A,B)? 、h(B,A)分別稱為從A集合到B集合? 和從集合B到集合A 的單向Hausdorff距離。

即h(A,B)實(shí)際上首先對(duì)點(diǎn)集A中的每個(gè)點(diǎn)ai到距離此點(diǎn)ai最近的B集合中點(diǎn)bj之間的距離‖ai-bj‖進(jìn)行排序,然后取該距離中的最大值作為h(A,B)的值。

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圖例表示：

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2.對(duì)于LCSS距離的理解

LCSS 最長(zhǎng)公共子序列?

歐氏距離和動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃對(duì)軌跡的個(gè)別點(diǎn)差異性明顯。

如果兩個(gè)時(shí)間序列在大多數(shù)時(shí)間段具有相似的形態(tài)，僅僅在很短時(shí)間內(nèi)具有一定的差異，則歐氏距離和DTW無法準(zhǔn)確衡量這兩個(gè)時(shí)間序列的相似度。

而LCSS能處理這種問題。

原理：

假設(shè)有兩個(gè)長(zhǎng)度分別為n和m的時(shí)間序列數(shù)據(jù)A和B ，那么最長(zhǎng)公共子序列的長(zhǎng)度為：

其中，γ為成員相似閾值，t=1,2,...n;i=1,2,...m。基于上述公式，最長(zhǎng)公共子序列的相似度公式為：

LCSS算法可以計(jì)算兩個(gè)子序列之間的最長(zhǎng)公共子序列。

結(jié)合具體實(shí)例理解：

3.改進(jìn)LCSS算法

見https://blog.csdn.net/weixin_30745641/article/details/95504238

改進(jìn)后LCSS算法

優(yōu)點(diǎn)：結(jié)合時(shí)間、地理因素，提高相似度計(jì)算的準(zhǔn)確性

缺點(diǎn)：需要抽取時(shí)間序列，構(gòu)造用戶軌跡的頻繁序列，然后才能用改進(jìn)的LCSS相似度算法計(jì)算用戶軌跡的相似度，

? ? ? ? ? 因此算法模型過程比較復(fù)雜。

參考：

https://www.cnblogs.com/yhlx125/p/5478147.html

https://www.jianshu.com/p/d7b8db280a01?utm_campaign=maleskine&utm_content=note&utm_medium=reader_share&utm_source=weixin

https://www.it610.com/article/1293141069264920576.htm

https://blog.csdn.net/weixin_30745641/article/details/95504238

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的轨迹相似性度量之基于Hausdorff与LCSS的理解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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