CNN最重要的兩點：局部連接和權值共享
局部連接：神經元和上層部分神經元相連接
權值共享：基于局部連接，在每個神經元和上層部分神經元之間權值是共享的，也就是說對于一個神經元，和它相連的所有上層神經元之間的權值都是一致的，這樣可以大大減少參數量。對于在feature_map中的理解：對于一個feature_map只需要訓練一種kernel。

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首先，對于LeNet整體上介紹一下：

• 對于一張大小為32×3232×32的輸入圖像
• 經過第一層卷積層C1得到了6張大小為28×2828×28的feature_map
• 經過下采樣層S2，得到6張14×1414×14的feature_map
• 經過第二層卷積層C3得到16張大小為10×1010×10的feature_map
• 經過下采樣層S4，得到16張5×55×5的feature_map
• 經過第三層卷積層C5得到120張大小為1×11×1的feature_map
• 經過全連接層F6得到84個神經元

接下來逐層分析：

1. C1

• C1中的每個feature_map與輸入中的5×55×5鄰域相連
• 可訓練參數量：(5×5+1)×6=156(5×5+1)×6=156（對于每一個feature_map，需要學習5×55×5個權重和11個偏置）
• 連接數：(5×5+1)×28×28×6=122304(5×5+1)×28×28×6=122304（該層共有28×28×628×28×6個神經元，每個神經元和上層(5×5+1)(5×5+1)個神經元連接）

2. S2

• kernel_size: 2
• stepsize: 2
• 下采樣過程是將每4個輸入相加，乘以一個可訓練參數w，加上一個偏置b，再經過一個sigmoid函數計算
• 可訓練參數量：(1+1)×6(1+1)×6（每個feature_map內的權重和偏置是一致的）
• 連接數：(2×2+1)×14×14×6=5880(2×2+1)×14×14×6=5880

3. C3

• 這一層與之前的有所不同。C3中的每個特征map是連接到S2中的所有6個或者幾個特征map的，表示本層的特征map是上一層提取到的特征map的不同組合。具體的連接方式是：C3的前6個特征圖以S2中3個相鄰的特征圖子集為輸入。接下來6個特征圖以S2中4個相鄰特征圖子集為輸入。然后的3個以不相鄰的4個特征圖子集為輸入。最后一個將S2中所有特征圖為輸入。
  

• 可訓練參數量：(3×25+1)×6+(4×25+1)×6+(4×25+1)×3+(6×25+1)×1=1516(3×25+1)×6+(4×25+1)×6+(4×25+1)×3+(6×25+1)×1=1516（以(3×25+1)×6(3×25+1)×6為例，一個feature_map將和3個上層5×55×5的鄰域相連，相乘后加上一個偏置得到新的feature_map）

• 連接數：10×10×1516=15160010×10×1516=151600

4. S4

• 與S2相似
• 可訓練參數量：(1+1)?16=32(1+1)?16=32
• 連接數：(2×2+1)×5×5×16=2000(2×2+1)×5×5×16=2000

總結

以上是生活随笔為你收集整理的以LeNet为例分析CNN中的参数量的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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