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深度好玩！文章開(kāi)始紅色石頭先在草稿紙上寫(xiě)一道高數(shù)微積分題目給大家看看如何求解：

怎么算呢？趁著高數(shù)知識(shí)還沒(méi)忘完，趕緊拿起紙演算起來(lái)。大部分人是這么做的。但是如果現(xiàn)在跟你說(shuō)，可以用 AI 來(lái)做，你信嗎？

現(xiàn)在就有這樣一個(gè) AI 程序，你只要輕松上傳上面這張手寫(xiě)算術(shù)題，程序就能幫你自動(dòng)分析，寫(xiě)出解題步驟和答案！你信嗎？就像下面一樣：

Amazing！有沒(méi)有！今天就給大家介紹這個(gè)有趣的 mathAI 項(xiàng)目。它是一個(gè)拍照做題程序。輸入一張包含數(shù)學(xué)計(jì)算題的圖片，就會(huì)自動(dòng)輸出識(shí)別出的數(shù)學(xué)計(jì)算式以及計(jì)算結(jié)果。

項(xiàng)目介紹

該項(xiàng)目名為：mathAI，是一個(gè)自動(dòng)計(jì)算手寫(xiě)公式的程序。作者是一名中山大學(xué)的學(xué)霸碩士小哥 Roujack，他的研究方向就是計(jì)算機(jī)視覺(jué)。

整個(gè)程序使用 Python 實(shí)現(xiàn)，具體處理流程包括了圖像預(yù)處理、字符識(shí)別、數(shù)學(xué)公式識(shí)別、數(shù)學(xué)公式語(yǔ)義理解、結(jié)果輸出。

整個(gè)系統(tǒng)流程圖如下：

1. 預(yù)處理

首先，需要對(duì)手寫(xiě)圖片進(jìn)行預(yù)處理。圖片預(yù)處理以 OpenCV 作為主要工具。預(yù)處理的主要目的是把圖片中的字符切割出來(lái)，同時(shí)避免無(wú)關(guān)變量對(duì)字符識(shí)別的影響。

預(yù)處理主要包括：灰度化、二值化、高斯濾波、字符切割與細(xì)化。

對(duì)圖片預(yù)處理的效果如下圖所示：

2. 字符識(shí)別

預(yù)處理之后，下一步就是對(duì)字符進(jìn)行識(shí)別。選擇的模型是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) LeNet5，因?yàn)椴恍枰崛∽址卣髦?#xff0c;而且圖像識(shí)別精確度高。

訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)選用的數(shù)據(jù)集是國(guó)際數(shù)學(xué)公式識(shí)別比賽數(shù)據(jù)集（CROHME）。CROHME 數(shù)據(jù)集具有海量字符集圖片，而且圖片類型與實(shí)際輸入非常相似。每種字符有 400 張圖片，其中 60% 的圖片用于訓(xùn)練，40% 的圖片用于測(cè)試。

接下來(lái)就是結(jié)構(gòu)分析和語(yǔ)義分析。

總的來(lái)說(shuō)，對(duì)于數(shù)學(xué)公式的識(shí)別，主要是將識(shí)別出的獨(dú)立的字符組織成計(jì)算機(jī)能夠理解的數(shù)學(xué)公式（這里的數(shù)學(xué)公式就是純字符的可求解的數(shù)學(xué)計(jì)算題）。大概的方法是使用編譯原理的算符優(yōu)先法和遞歸下降法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。 然后根據(jù)屬性文法的值傳遞思想，將數(shù)學(xué)公式的值計(jì)算出來(lái)。最后使用 Python 的 Matplotlib 庫(kù)把計(jì)算過(guò)程和答案打印出來(lái)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

模型訓(xùn)練完成之后，作者驗(yàn)證了字符識(shí)別的準(zhǔn)確率：

然后，作者對(duì) 160 道測(cè)試題進(jìn)行測(cè)試，系統(tǒng)做對(duì) 127 道題目，正確率為 79.38%?？梢哉f(shuō)相當(dāng)不錯(cuò)了！

項(xiàng)目開(kāi)源

真正令人激動(dòng)是作者已將這個(gè)項(xiàng)目的源碼發(fā)布在了 GitHub 上，供大家查看。開(kāi)源地址為：

https://github.com/Roujack/mathAI

GitHub 上公開(kāi)了系統(tǒng)代碼。

其實(shí)，這是一個(gè)半開(kāi)源的項(xiàng)目，目前上傳的版本只能處理較簡(jiǎn)單的一維算術(shù)表達(dá)式（如果想要識(shí)別更加復(fù)雜的表達(dá)式，可以參考數(shù)學(xué)公式識(shí)別的論文）?？梢詤⒖嫉拇a是前面字符識(shí)別部分以及整個(gè)算法處理框架。

例如圖像預(yù)處理代碼：

例如字符識(shí)別代碼：

運(yùn)行程序

要運(yùn)行這個(gè)系統(tǒng)分為兩種，一種是網(wǎng)頁(yè)模式，一種是接口模式。

1. 網(wǎng)頁(yè)模式

在項(xiàng)目的網(wǎng)頁(yè)上，輸入圖片，即可獲得處理結(jié)果。

2. 接口模式

項(xiàng)目有一個(gè) solver 的 Python package。里面的 solve 方法封裝了整個(gè)系統(tǒng)。其功能是輸入一張圖片路徑，將輸出計(jì)算題識(shí)別過(guò)程和計(jì)算結(jié)果。

作者還專門(mén)錄制了一個(gè)視頻，講解如何在網(wǎng)頁(yè)模式上運(yùn)行程序并驗(yàn)證正確率。視頻放在下面，感興趣的可以看一下。

優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：這是一整套拍照做題的算法框架，同時(shí)能夠處理多種多樣的計(jì)算題，目前市面上還沒(méi)有看到實(shí)現(xiàn)。OCR 技術(shù)如此成熟的今天字符識(shí)別已經(jīng)不算有挑戰(zhàn)的東西了。

缺點(diǎn)：字符空間關(guān)系判斷只用了人類啟發(fā)式規(guī)則，圖像預(yù)處理不夠魯棒，數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)識(shí)別算法不夠完美（可以考慮使用二維文法來(lái)做）。系統(tǒng)還有很大的提升空間。

總的來(lái)說(shuō)，這個(gè)程序相對(duì)比較簡(jiǎn)單，能夠?qū)崿F(xiàn)一般的手寫(xiě)圖片微積分高數(shù)題，較復(fù)雜的還不能實(shí)現(xiàn)。但是該項(xiàng)目確實(shí)是一個(gè)有意思的嘗試，相信作者也會(huì)不斷優(yōu)化。有興趣的可以看一下，試一試你手寫(xiě)的算術(shù)題，看看準(zhǔn)確率如何。

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總結(jié)

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