標準測試函數相關詳細介紹請參考?測試函數集：http://www.sfu.ca/~ssurjano/index.html。

1.Ackely函數

（1）函數的圖形

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(2)測試函數的意義： 一個多維度的點在使用梯度方法尋優的時候，往往是有多個方向的。

該函數：檢測一個算法的全局收斂速度。維度增加的時候，它的方向梯度，前進的方向是各種各樣的

（3）全局最小值f(x) =0

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2.Rastrigin 函數

?（1）圖像

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（2）此函數是基于De Jong函數，增加了一個余弦調制傳遞函數來產生頻繁的局部最小值

特點： 極小值的位置是有規律的

用來檢測在解有規律的一種情況，算法的實用性。?

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3.Griewangk 函數

（1）圖像

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（2）函數解釋隨著量變而改變，函數的真個數據分布中存在大量局部極值.。檢測算法跳出局部的能力

（3）全局最小值 f(0) = 0

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4.Sum Squares函數

（1）圖像

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(2) 連續的，凸狀，單峰的函數，沒有局部極小值

這個可以用來檢測算法的收斂的能力，但是它又比Ackley函數更加圓滑

（3）?

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5.Sphere函數

（1）圖像

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（2）有唯一一個全局最小值，是由?d?個定義域相同的自變量 取最小值時，求平方和得到。

（3）

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6.Quartic函數

（1）圖像

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（2）該函數是一個偶次多項式，當自變量為正無窮或負無窮時，函數值極限值等于無窮。當 取正數時，函數值將趨向于正無窮，因此函數有一個全局最小值。同樣的，如果 取負數時，函數值將趨向于負無窮，該函數有一個全局最大值。在這兩種情況下，該函數不可能有其他局部極大值或局部極小值。

（3）?

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7. Schwefel's problem 12函數

（1）圖像

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（2）該函數由?Schwefel?提出，被認為是較為經典的測試函數。該函數自變量具有上位性，因此其梯度方向不會沿著軸線方向變化，具有較高的尋優難度。

什么是上位效應？? https://zhidao.baidu.com/question/25171602.html

（3）

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8. Schwefel's problem 22函數

（1）圖像

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（2）該函數也由?Schwefel?提出，是連續的、平滑多峰函數。當自變量趨近于無窮大時，函數會形成大量局部極值區域。且全局最優值位于定義域域的界限。? ? ??

（3）?

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9.Alpine函數

（1）圖像

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（2）Alpine?函數是一種經典的多模態最小化測試函數。當在定義域內趨于無窮大時，該函數沿著自變量方向會產生大量可微的局部極值，具有較高的尋優難度。

（3）

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10 Step函數

（1）圖像

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（2）它由一系列水平線段組成，且其中間有跳躍。因此，有時也稱為階梯函數。該函數在定義域內趨近于無窮時，會在給定的間隔上出現不同的階躍現象，并且在每個階躍間會產生大量局部極值，具有較高的尋優難度

（3）當X = 0 時，取得全局最有解f(X) = 0
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11 此外可以參考如下博客：

https://blog.csdn.net/qq_40456829/article/details/92790331

總結

以上是生活随笔為你收集整理的常见的新算法的标准测试函数（Ackely，Rastrigin，Griewangk，SumSquartes，Sphere，Quartic，Schwefel' Problem等）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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