題目要求

P1464題目鏈接

分析

如果……你信了這題干，真的寫了遞歸……TLE警告！！！

所以，就需要優(yōu)化嘛……

[?9223372036854775808,9223372036854775807]這個(gè)范圍，就是C的longlong / Java的long誒，算是一種數(shù)很大但還有良心的提示吧。

這題比較適合記憶化搜索，這也是我第一次寫記憶化搜索的題解誒，就扯一扯……

一般說(shuō)來(lái)，動(dòng)態(tài)規(guī)劃總要遍歷所有的狀態(tài)，而搜索可以排除一些無(wú)效狀態(tài)。更重要的是搜索還可以剪枝，可能剪去大量不必要的狀態(tài)，因此在空間開(kāi)銷上往往比動(dòng)態(tài)規(guī)劃要低很多。記憶化算法在求解的時(shí)候還是按著自頂向下的順序，但是每求解一個(gè)狀態(tài)，就將它的解保存下來(lái)，以后再次遇到這個(gè)狀態(tài)的時(shí)候，就不必重新求解了。這種方法綜合了搜索和動(dòng)態(tài)規(guī)劃兩方面的優(yōu)點(diǎn)，因而還是很有實(shí)用價(jià)值的。

對(duì)于本題的話，只要一個(gè)記憶化儲(chǔ)存就可以避免大量運(yùn)算量（大佬們都說(shuō)這玩意和遞推/動(dòng)態(tài)規(guī)劃差不多）。
主要思路就是開(kāi)一個(gè)三維數(shù)組，把每一個(gè)“w”函數(shù)的值儲(chǔ)存起來(lái)，下一次就可以直接調(diào)用，節(jié)省大量時(shí)間。

使用的時(shí)候還要先想，記憶化的數(shù)組要開(kāi)多大。對(duì)于這個(gè)題來(lái)說(shuō)，輸入數(shù)據(jù)在long（Java）范圍內(nèi)，對(duì)于每一組a，b，c都使用一個(gè)變量來(lái)進(jìn)行記憶化是不現(xiàn)實(shí)的。
但是，根據(jù)題意，當(dāng)a<0 or b<0 or c<0時(shí)，返回值都是1，當(dāng)a>20 or b>20 or c>20時(shí)，返回值都是w(20,20,20)，因此，對(duì)于以上的這些數(shù)據(jù)，我們可以不進(jìn)行記憶化處理。
所以， long[25][25][25] 就可以了……

輸出注意空格！！！我因此白白WA一次，真悲催啊~~

AC代碼（Java語(yǔ)言描述）

import java.util.ArrayList; import java.util.List; import java.util.Scanner;public class Main {private static long[][][] array = new long[25][25][25];private static long w(int a, int b, int c) {if(a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) {return 1;}if(a > 20 || b > 20 || c > 20) {return w(20, 20, 20);}if(a < b && b < c) {if(array[a][b][c-1] == 0) {array[a][b][c-1] = w(a, b, c-1);}if(array[a][b-1][c-1] == 0) {array[a][b-1][c-1] = w(a, b-1 ,c-1);}if(array[a][b-1][c] == 0) {array[a][b-1][c] = w(a, b-1, c);}array[a][b][c] = array[a][b][c-1] + array[a][b-1][c-1] - array[a][b-1][c];} else {if(array[a-1][b][c] == 0) {array[a-1][b][c] = w(a-1, b, c);}if(array[a-1][b-1][c] == 0) {array[a-1][b-1][c] = w(a-1, b-1 ,c);}if(array[a-1][b][c-1] == 0) {array[a-1][b][c-1] = w(a-1, b, c-1);}if(array[a-1][b-1][c-1] == 0) {array[a-1][b-1][c-1] = w(a-1, b-1, c-1);}array[a][b][c] = array[a-1][b][c] + array[a-1][b][c-1] + array[a-1][b-1][c] - array[a-1][b-1][c-1];}return array[a][b][c];}public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);String endFlag = "-1 -1 -1";List<StringBuilder> list = new ArrayList<>();while (true) {String temp = scanner.nextLine();if (endFlag.equals(temp)) {break;}StringBuilder builder = new StringBuilder();String[] nums = temp.split("\\s+");int a = Integer.parseInt(nums[0]), b = Integer.parseInt(nums[1]), c = Integer.parseInt(nums[2]);builder.append("w(").append(a).append(", ").append(b).append(", ").append(c).append(") = ").append(w(a,b,c));list.add(builder);}scanner.close();for (StringBuilder s : list) {System.out.println(s);}}}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的巧用记忆化搜索代替暴力递归（洛谷P1464题题解，Java语言描述）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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