1.6 Matlab 基本運算

Matlab 包含三種運算：算術運算、關系運算和邏輯運算。

1.6.1 算術運算

① 基本算術運算

基本算術運算符：+、-、*、/(右除)、\(左除)、^(乘方)

? 注意點：

• Matlab 的算術運算是在矩陣意義下進行的。
• 單個數據的算術運算只是矩陣運算的一種特例。

(1)「加減運算」

• 若兩矩陣同型，則運算時兩矩陣的相應元素相加減。
• 若兩矩陣不同型，則 Matlab 將給出錯誤信息。
• 一個標量也可以和矩陣進行加減運算，這時把標量和矩陣的每一個元素進行加減運算。

(2)「乘法運算」

• 矩陣 A 和 B 進行乘法運算，要求 A 的列數與 B 的行數相等，此時則稱 A、B 矩陣時可乘的，或稱 A 和 B 兩矩陣維數和大小相容。
• 如果兩者的維數或大小不相容，則將給出錯誤信息，提示用戶兩個矩陣時不可乘的。

(3)「除法運算」

• 有兩種：右除 / 和左除 \
• 如果 A 矩陣是非奇異方陣，則 B/A 等效于 B * inv(A)，A\B 等效于 inv(A) * B

? 對于矩陣來說，右除和左除表示兩種不同的「除數矩陣」和「被除數矩陣」關系。

>>?A?=?[1,2,3;4,2,6;7,4,9];
>>?B?=?[4,3,2;7,5,1;12,7,92];
>>?C1?=?B/A

C1?=

???-0.1667???-3.3333????2.5000
???-0.8333???-7.6667????5.5000
???12.8333???63.6667??-36.5000

>>?C2?=?A\B

C2?=

????0.5000???-0.5000???44.5000
????1.0000????0.0000???46.0000
????0.5000????1.1667??-44.8333

(4)「乘方運算」

• 一個矩陣的乘方運算可以表示稱 A^x，要求 A 為方陣，x 為標量。

  >>?A?=?[1,2,3;4,5,6;7,8,0];
  >>?A^2
  
  ans?=
  
  ????30????36????15
  ????66????81????42
  ????39????54????69
  

② 點運算

點運算符：.*、./、.\、.^

? 注意點：

• 兩矩陣進行點運算，是指它們的對應元素進行相關運算，要求兩矩陣同型。

  >>?A?=?[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
  >>?B?=?[-1,0,1;1,-1,0;0,1,1];
  >>?C?=?A.*B
  
  C?=
  
  ????-1?????0?????3
  ?????4????-5?????0
  ?????0?????8?????9
  
  >>?D?=?A*B
  
  D?=
  
  ?????1?????1?????4
  ?????1?????1????10
  ?????1?????1????16
  

舉例：當 x=0.1、0.4、0.7、1時，分別求 y=sinxcosx 的值。

>>?x?=?0.1:0.3:1;
>>?y?=?sin(x).*cos(x)

y?=

????0.0993????0.3587????0.4927????0.4546

1.6.2 關系運算

關系運算符：、>=、==、~=(不等于)

? 注意點：

• 當兩個比較量是標量時，直接比較兩數的大小。若關系成立，關系表達式結果為 1，否則為 0。

  >>?3>4
  
  ans?=
  
  ??logical
  
  ???0
  
  >>?x=5
  
  x?=
  
  ?????5
  
  >>?x==5
  
  ans?=
  
  ??logical
  
  ???1
  

注意點注意點2

舉例：建立 3 階方陣 A，判斷 A 的元素是否為偶數。

>>?A?=?[24,35,13;22,63,23;39,47,80]

A?=

????24????35????13
????22????63????23
????39????47????80

>>?P?=?rem(A,2)==0

P?=

??3×3?logical?數組

???1???0???0
???1???0???0
???0???0???1

1.6.3 邏輯運算

邏輯運算符：&(與)、｜(或)和 ～(非)

設參與邏輯運算的是兩個標量 a 和 b，那么運算規則為：

• a&b a、b 全為非零時，運算結果為 1，否則為 0
• a|b a、b 中只要有一個為非零時，運算結果為 1。
• ~a 當 a 為零時，運算結果為 1；當 a 為非零時，運算結果為 0

>>?3<4?&?6>5

ans?=

??logical

???1

>>?~(9==1)

ans?=

??logical

???1

>>?~9==1

ans?=

??logical

???0
?

? 在算術運算、關系運算和邏輯運算中，算術運算的優先級最高，邏輯運算優先級最低，但邏輯非運算是單目運算，它的優先級比雙目運算要高。

?注意點

?? 舉例：「水仙花數」，是指各位數字的立方之和等于該數本身的三位正整數，求全部水仙花數。

>>?m?=?100:999;?%?先生成?m?向量
>>?m1?=?rem(m,10);?%?取個位數
>>?m2?=?rem(fix(m/10),10);?%?取十位數
>>?m3?=?fix(m/100);?%?取百位數
>>?k?=?find(m==m1.*m1.*m1+m2.*m2.*m2+m3.*m3.*m3)

k?=

????54???271???272???308

>>?s?=?m(k)

s?=

???153???370???371???407

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab 判断两个矩阵有元素相等_Matlab入门教程 第 1 章 Matlab基础知识之基本运算...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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