???? 從這節開始，將學習共軛方向法的相關內容，本篇先做一個簡短的開篇。共軛方向法的計算效率不如之前的牛頓法，但是也優于最速下降法。它有以下優勢：

對于n維二次型問題，能夠在n步之內得到結果；

作為共軛方向的典型代表，共軛梯度法不需要計算hessian矩陣；

不需要存儲n×n矩陣，也不需要對其進行求逆運算。

???? 如果Rn中的兩個方向d(1)和d(2)滿足d(1)TQd(2)=0，則他們是關于Q共軛的。由此給出以下的定義：
定義1 Q為n×n的對稱實矩陣，對于方向d(0)，d(1)，…,d(m)，如果對于所有i≠j,有d(i)TQd(j)=0，則稱他們是關于Q共軛的。

引理1 Q為n×n的對稱正定矩陣，如果方向d(0)，d(1)，…,d(k)∈Rn,k≤n?1非零，且是關于Q共軛的，那么它們是線性無關的。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的最优化学习笔记（八）——共轭方向法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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