1540: 第k大數

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Description

有兩個序列a，b，它們的長度分別為n和m，那么將兩個序列中的元素對應相乘后得到的n*m個元素從大到小排列后的第k個元素是什么？

Input

輸入的第一行為一個正整數T (T<=10)，代表一共有T組測試數據。

每組測試數據的第一行有三個正整數n，m和k(1<=n, m<=100000,1<=k<=n*m)，分別代表a序列的長度，b序列的長度，以及所求元素的下標。第二行為n個正整數代表序列a。第三行為m個正整數代表序列b。序列中所有元素的大小滿足[1,100000]。

Output

對于每組測試數據，輸出一行包含一個整數代表第k大的元素是多少。

Sample Input

3 3 2 3 1 2 3 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 4 1 1 1 1

Sample Output

3 1 1

HINT

Source

首屆全國中醫藥院校大學生程序設計競賽

解析：不可能每個數去相乘然后排序。所有我們可以去二分查找。這里二分查找不是很好想到的。二分枚舉一個數，求大于它的數有幾個，若>k,說明值在大的地方，也就是右邊，l=mid+1；反之亦然。這里還有一個地方，就是求大于二分枚舉數的值有幾個。我們可以貪心一下，排序。則l=a[0]*b[0],? r=a[n-1]*b[m-1]。a從后往前，b從前往后。具體看代碼f（）函數

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;#define e exp(1) #define pi acos(-1) #define mod 1000000007 #define inf 0x3f3f3f3f #define ll long long #define ull unsigned long long #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}int n,m,k; const int maxn=100005; ll a[maxn],b[maxn];ll f(ll x) {ll cnt=0;int j=0;for(int i=n-1; i>=0; --i){for(; j<m; ++j){if(a[i]*b[j]>=x){cnt+=(m-j);break;}}}return cnt; } int main() {int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=0; i<n; i++)scanf("%lld",&a[i]);for(int i=0; i<m; i++)scanf("%lld",&b[i]);sort(a,a+n);sort(b,b+m);ll l=a[0]*b[0];ll r=a[n-1]*b[m-1];ll ans=0;while(l<=r){ll mid=l+r>>1;ll p=f(mid);if(p>=k)l=mid+1,ans=mid;else if(p<k)r=mid-1;}printf("%lld\n",ans);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的zcmu1540（二分）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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