匈牙利算法是由匈牙利數學家Edmonds于1965年提出，因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性證明的思想，它是部圖匹配最常見的算法，該算法的核心就是尋找增廣路徑，它是一種用增廣路徑求二分圖最大匹配的算法。

-------等等，看得頭大？那么請看下面的版本：

通過數代人的努力，你終于趕上了剩男剩女的大潮，假設你是一位光榮的新世紀媒人，在你的手上有N個剩男，M個剩女，每個人都可能對多名異性有好感（-_-||暫時不考慮特殊的性取向），如果一對男女互有好感，那么你就可以把這一對撮合在一起，現在讓我們無視掉所有的單相思（好憂傷的感覺），你擁有的大概就是下面這樣一張關系圖，每一條連線都表示互有好感。

本著救人一命，勝造七級浮屠的原則，你想要盡可能地撮合更多的情侶，匈牙利算法的工作模式會教你這樣做：

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一：?先試著給1號男生找妹子，發現第一個和他相連的1號女生還名花無主，got it，連上一條藍線

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二：接著給2號男生找妹子，發現第一個和他相連的2號女生名花無主，got it

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三：接下來是3號男生，很遺憾1號女生已經有主了，怎么辦呢？

我們試著給之前1號女生匹配的男生（也就是1號男生）另外分配一個妹子。

(黃色表示這條邊被臨時拆掉)

與1號男生相連的第二個女生是2號女生，但是2號女生也有主了，怎么辦呢？我們再試著給2號女生的原配()重新找個妹子(注意這個步驟和上面是一樣的，這是一個遞歸的過程)

此時發現2號男生還能找到3號女生，那么之前的問題迎刃而解了，回溯回去

2號男生可以找3號妹子~~~?? ? ? ? ? ? ? ? ?1號男生可以找2號妹子了~~~? ? ? ? ? ? ? ??3號男生可以找1號妹子

所以第三步最后的結果就是：

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四：?接下來是4號男生，很遺憾，按照第三步的節奏我們沒法給4號男生騰出來一個妹子，我們實在是無能為力了……香吉士同學走好。

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這就是匈牙利算法的流程，其中找妹子是個遞歸的過程，最最關鍵的字就是“騰”字

其原則大概是：有機會上，沒機會創造機會也要上

模板：

int find(int x) {for(int i=1; i<=m; i++)//遍歷所有被選者 {if(!v[i]&&p[x][i])//如果 x對i有好感且在這一個遞歸選取階段沒有被選取（哪怕是暫時選取，新的遞歸可能會換） {v[i]=1;//標記被選取 if(!_map[i]||find(_map[i]))//如果被選者沒有歸屬或他的歸屬著可以調換（他的歸屬者可以選擇其它被選者） {_map[i]=x;//將歸屬定為 x return 1;}}}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的二分匹配（匈牙利算法）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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