題目描述
給定一個(gè)二進(jìn)制矩陣 A，我們想先水平翻轉(zhuǎn)圖像，然后反轉(zhuǎn)圖像并返回結(jié)果。
水平翻轉(zhuǎn)圖片就是將圖片的每一行都進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，即逆序。例如，水平翻轉(zhuǎn) [1, 1, 0] 的結(jié)果是 [0, 1, 1]。
反轉(zhuǎn)圖片的意思是圖片中的 0 全部被 1 替換， 1 全部被 0 替換。例如，反轉(zhuǎn) [0, 1, 1] 的結(jié)果是 [1, 0, 0]。
示例：
輸入：[[1,1,0],[1,0,1],[0,0,0]]
輸出：[[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
解釋：首先翻轉(zhuǎn)每一行: [[0,1,1],[1,0,1],[0,0,0]]；
然后反轉(zhuǎn)圖片: [[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]

解題思路
最直觀的做法是首先對(duì)矩陣 A 的每一行進(jìn)行水平翻轉(zhuǎn)操作，然后對(duì)矩陣中的每個(gè)元素進(jìn)行反轉(zhuǎn)操作。該做法需要遍歷矩陣兩次。
其實(shí)只需要遍歷一次矩陣就可以完成這些操作。
假設(shè)矩陣的行數(shù)和列數(shù)都是 n，考慮列下標(biāo)left 和 right，其中l(wèi)eft<right 且 left+right=n?1，當(dāng) 0≤i<n 時(shí)，對(duì)第 i行進(jìn)行水平翻轉(zhuǎn)之后，A[i][left] 和 A[i][right] 的元素值會(huì)互換，進(jìn)行反轉(zhuǎn)之后，]A[i][left] 和 A[i][right] 的元素值都會(huì)改變。
具體而言，考慮以下四種情況。
情況一：A[i][left]=0,A[i][right]=0。對(duì)第 i行進(jìn)行水平翻轉(zhuǎn)之后，A[i][left]=0,A[i][right]=0。進(jìn)行反轉(zhuǎn)之后，A[i][left]=1,A[i][right]=1。

情況二：A[i][left]=1,A[i][right]=1。對(duì)第 i 行進(jìn)行水平翻轉(zhuǎn)之后，A[i][left]=1,A[i][right]=1。進(jìn)行反轉(zhuǎn)之后，A[i][left]=0,A[i][right]=0。

情況三：A[i][left]=0,A[i][right]=1。對(duì)第 i 行進(jìn)行水平翻轉(zhuǎn)之后，A[i][left]=1,A[i][right]=0。進(jìn)行反轉(zhuǎn)之后A[i][left]=0,A[i][right]=1。

情況四：A[i][left]=1,A[i][right]=0。對(duì)第 i行進(jìn)行水平翻轉(zhuǎn)之后，A[i][left]=0,A[i][right]=1。進(jìn)行反轉(zhuǎn)之后，A[i][left]=1,A[i][right]=0。

情況一和情況二是A[i][left]=A[i][right] 的情況。在進(jìn)行水平翻轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)之后，A[i][left] 和 A[i][right] 的元素值都發(fā)生了改變，即元素值被反轉(zhuǎn)。
情況三和情況四是A[i][left] =A[i][right] 的情況。在進(jìn)行水平翻轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)之后A[i][left] 和 A[i][right] 的元素值都發(fā)生了兩次改變，恢復(fù)原狀。

因此，可以遍歷矩陣一次即完成水平翻轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)。

遍歷矩陣的每一行。對(duì)于矩陣的第 i 行，初始化left=0 和right=n?1，進(jìn)行如下操作：
當(dāng) left<right 時(shí)，判斷 A[i][left] 和 A[i][right] 是否相等，如果相等則對(duì) A[i][left] 和 A[i][right] 的值進(jìn)行反轉(zhuǎn)，如果不相等則不進(jìn)行任何操作；
將left 的值加 1，將 right 的值減 1，重復(fù)上述操作，直到left≥right；

如果 n 是奇數(shù)，則上述操作結(jié)束時(shí)，left 和 right 的值相等，都指向第 i 行的中間元素，此時(shí)需要對(duì)中間元素的值進(jìn)行反轉(zhuǎn)。

代碼：

class Solution:def flipAndInvertImage(self, A: List[List[int]]) -> List[List[int]]:n = len(A)for i in range(n):left ,right = 0,n-1while left < right:if A[i][left] == A[i][right]:A[i][left] ^= 1A[i][right] ^= 1left +=1right -=1if left == right:A[i][left] ^=1return A class Solution {public int[][] flipAndInvertImage(int[][] A) {int n = A.length;for(int i = 0; i < n ; ++i){int left = 0, right = n - 1;while(left < right){if(A[i][left]==A[i][right]){A[i][left] ^= 1;A[i][right] ^=1;}left++;right--;}if(left==right){A[i][left] ^=1;}}return A;} } class Solution { public:vector<vector<int>> flipAndInvertImage(vector<vector<int>>& A) {int n = A.size();for(int i = 0; i < n; i++){int left = 0, right = n-1;while(left < right){if(A[i][left] == A[i][right]){A[i][left] ^= 1;A[i][right] ^=1;}left ++;right --;}if(left==right){A[i][left] ^=1;}}return A;} };

總結(jié)

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