汇编语言布尔表达式（NOT、AND、OR）
布爾代數（boolean algebra）定義了一組操作，其值為真（true）或假（false）。它的發明者是十九世紀中葉的數學家喬治?布爾（George Boole）。
?
在數字計算機發明的早期，人們發現布爾代數可以用來描述數字電路的設計。同時，在計算機程序中，布爾表達式被用來表示邏輯操作。
一個布爾表達式（boolean expression）包括一個布爾運算符以及一個或多個操作數。每個布爾表達式都意味著一個為真或假的值。以下為運算符集合：
- 非（NOT）：標記為 ? 或 ~ 或 '
- 與（AND）：標記為^或 ·
- 或（OR）：標記為 ∨ 或 +
NOT 是一元運算符，其他運算符都是二元的。布爾表達式的操作數也可以是布爾表達式。示例如下：
| ?X | NOT X | ?X∨Y | (NOT X) OR Y |
| X^Y | X AND Y | ?(X^Y) | NOT (X AND Y) |
| X∨Y | X OR Y | X^?Y | X AND (NOT Y) |
NOT
NOT 運算符將布爾值取反。用數學符號書寫為 ?X，其中，X 是一個變量（或表達式），其值為真（T）或假（F）。下表列出了對變量 X 進行 NOT 運算后所有可能的輸岀。 左邊為輸入，右邊（陰影部分）為輸出：
| X | ?X |
| F | T |
| T | F |
真值表中，0 表示假，1 表示真。
AND
布爾運算符 AND 需要兩個操作數，用符號表示為 X ^ Y。下表列出了對變量 X 和 Y 進行 AND 運算后，所有可能的輸出（陰影部分）：
| X | Y | X^Y |
| F | F | F |
| F | T | F |
| T | F | F |
| T | T | T |
當兩個輸入都是真時，輸出才為真。這與 C++ 和 Java 的復合布爾表達式中的邏輯 AND 是相對應的。
匯編語言中 AND 運算符是按位操作的。如下例所示，X 中的每一位都與 Y 中的相應位進行 AND 運算：
X :? ? ? ? 11111111
Y :? ? ? ? 00011100
X ^ Y :? 00011100
如下圖所示，結果值 0001 1100 中的每一位表示的是 X 和 Y 相應位的 AND 運算結果。
OR
布爾運算符 OR 需要兩個操作數，用符號表示為 X∨Y。下表列出了對變量 X 和 Y 進行 OR 運算后，所有可能的輸出：
| X | Y | X∨Y |
| F | F | F |
| F | T | T |
| T | F | T |
| T | T | T |
當兩個輸入都是假時，輸出才為假。這個真值表與 C++ 和 Java 的復合布爾表達式中的邏輯 OR 對應。
OR 運算符也是按位操作。在下例中，X 的每一位與 Y 的對應位進行 OR 運算，結果為 1111 1100：
X :? ? ?11101100
Y :? ? ?00011100
X∨Y : 11111100
如下圖所示，每一位都獨立進行 OR 運算，生成結果中的對應位。
運算符優先級
運算符優先級原則（operator precedence rule）用于指示在多運算符表達式中，先執行哪個運算。在包含多運算符的布爾表達式中，優先級是非常重要的。
如下表所示，NOT 運算符具有最高優先級，然后是 AND 和 OR 運算符。可以使用括號來強制指定表達式的求值順序：
| 表達式 | 運算符順序 |
| ?X∨Y | NOT，然后 OR |
| ?(X^Y) | OR，然后 NOT |
| X∨(X^Y) | AND，然后 OR |
布爾函數真值表
布爾函數（Boolean function）接收布爾輸入，生成布爾輸出。所有布爾函數都可以構造一個真值表來展示全部可能的輸入和輸出。下面的這些真值表都表示包含兩個輸入變量 X 和 Y 的布爾函數。右側的陰影部分是函數輸岀：
示例 1：?X∨Y
| X | ?X | Y | ?X∨Y |
| F | T | F | T |
| F | T | T | T |
| T | F | F | F |
| T | F | T | T |
示例 2：X^?Y
| X | Y | ?Y | X^?Y |
| F | F | T | F |
| F | T | F | F |
| T | F | T | T |
| T | T | F | F |
示例3： (Y^S)∨(X^?S)
| X | Y | S | Y^S | ?S | X^?S | (Y^S)∨(X^?S) |
| F | F | F | F | T | F | F |
| F | T | F | F | T | F | F |
| T | F | F | F | T | T | T |
| T | T | F | F | T | T | T |
| F | F | T | F | F | F | F |
| F | T | T | T | F | F | T |
| T | F | T | F | F | F | F |
| T | T | T | T | F | F | T |
示例 3 的布爾函數描述了一個多路選擇器（multiplexer），一種數字組件，利用一個選擇位（S）在兩個輸出（X 和 Y）中選擇一個。如果 S 為假，函數輸出（Z）就和 X 相同；如果 S 為真，函數輸出就和 Y 相同。下面是多路選擇器的框圖：
下一篇：1.11?字符在計算機中是如何表示的
1.12?匯編語言布爾表達式
處理器架構
2.1?CPU處理器架構
2.2?32位x86處理器架構
2.3?x86-64處理器架構
2.4?x86計算機組件
匯編語言基礎
3.1?第一個匯編語言程序
3.2?匯編語言常量
3.3?匯編語言保留字
3.4?匯編語言標識符
3.5?匯編語言偽指令
總結
以上是生活随笔為你收集整理的汇编语言布尔表达式（NOT、AND、OR）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
- 上一篇： C++ 函数的引用传递
- 下一篇： 字符在计算机中是如何表示的？