尼姆游戲是一種兩個人玩的回合制數學策略游戲。游戲者輪流從一堆棋子（一共有好幾堆，一次只能從其中一堆拿。）（或者任何道具）中取走一個或者多個，最后不能再取的就是輸家。當指定相應數量時，一堆這樣的棋子稱作一個尼姆堆。

尼姆游戲有很多形式，也可以說很多游戲的原型都是尼姆游戲。

單堆尼姆游戲：

假設我們現在有一堆n枚棋子，兩個玩家輪流從堆中拿走至少1枚，至多m枚棋子。每次拿走的棋子數都可以不同，但能夠拿走的上下限數量是不變的。如果每個玩家都做出了最佳選擇，哪個玩家能夠拿到最后一枚棋子？是先走的還是后走的？

我們認為n=0是一個敗局，因為接下來要走的人是第一個無路可走的人。

1. 任何1 <= s <= m(s為堆中剩余棋子)的局面都是勝局，因為玩家A總能取走所有棋子，同時得到最后一枚棋子

2. s = m + 1的局面是一個敗局，因為無論玩家A取走幾枚棋子，總能把對方推向勝局，即第一種情況。

3. 那么任意 1 + (m+1) <= s <= m +(m+1)都是一個勝局，因為無論玩家A怎么走，都會給對面一個必輸的局面。

根據數學歸納法，當且僅當n不是m+1的倍數時，n個棋子的實例是一個勝局，勝利的策略是每次拿走n mod (m+1)個棋子，如果背離這個策略，則會將勝局留給對手。

總結：如果棋子數量n為m+1的倍數，那么先手的人是一個敗局，否則先手的人是一個勝局，當然前提是雙方都知道最優策略。

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();int m = in.nextInt();if (n % (m+1) == 0) {System.out.println("后手贏");} else {System.out.println("先手贏");}} }當然除了單堆尼姆游戲，還有多對尼姆游戲，巧妙的是，對于多堆尼姆游戲的解來說，它基于堆中棋子數的二進制表示。、

多堆尼姆游戲：

假設我們現在有數目分別為3、 4、 5的三堆棋子，兩個玩家輪流從其中拿走至少1枚，至多為一整堆的棋子數。每次拿走的棋子數都可以不同，但能夠拿走的下限數量是不變的。如果每個玩家都做出了最佳選擇，哪個玩家能夠拿到最后一枚棋子？是先走的還是后走的？

我們需要求出每堆棋子數的二進制數位和(也叫Nim和)，即對每一位分別求和并忽略進制。

實際上，當Nim和中包含至少一個1時，該實例為一個勝局；相應的，當Nim和中只包含0時，該實例為一個敗局

所以對于先走的玩家來說，這是一個勝局，走法為改變三個位串中的一個，使Nim和僅包含0，例如從第一個堆中拿走2個。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的减治法解决尼姆（Nim）游戏/拈游戏问题（JAVA）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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