1. 證明XOR滿足交換律，結合律，是自身的逆運算。 比如說，1^0 = 1 ? 1^1 = 0 ?0^1 = 1 0^0 = 0 1^1^0 = 0 = 1^0^1 = 0. a^b^a=b?即一個數異或兩次相當于無效

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2.?從N個數中選出兩個數，使XOR和最大。 解法： 我們知道兩個數字之間的異或運算都是按位異或，也就是說把他們各自化成為二進制的形式，然后，每次查找與這個數字差別最大的數。 比如現在有，0111,0000,0101,1010. 我們查找最大的異或結果。 可以建立一個trie樹。 二進制的比較，要從高位到低位，要使異或和最大，那么我們就枚舉第i個數字，查找與第i個數字相差最大的數字是多少，高位優先。 比如說，查找與0 1 1 1 相互異或后得到的最大值的數字是多少，我們的思路肯定是從root開始，依次從高位開始尋找與0 1 1 1 相異或的數字，如果遇到相同的位置，那么就妥協處理。 3.?lN個點的邊帶權的樹，找一條路徑使XOR和最大。 解法： 任選一個根，h_i表示的是從根節點到節點i的路徑的XOR和 X到Y的路徑XOR和表示為h_x XOR h_y 4.?從N個數中選出若干個，使XOR和為K，給出方案或指出不可行。 解法： X_i 為0，表示的是第i個數不選，X_i為1，表示的是第i個數選。 現在考慮K的第p位的情況： 如果K的第p位是1，則第p個二進制位為1的數字有奇數個被選擇 如果K的第p位是0，則第p個二進制位為1的數字有偶數個被選擇 得到方程X_i1+X_i2+X_i3+...+X_is = Kp ( + 都是XOR ) 聯立60個方程，方程的解，等價于原問題的解。

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總結

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