Let us call?underpalindromity?of array?b?of length?k?the minimal number of times one need to increment some elements?b_j?by 1 so that the array?b?would become a palindrome, that is,?b₁?=?b_k,?b₂?=?b_k?-?1, and so on.

The array of length?n, consisting of integers, is given. Consider all its subarrays of length?k, and for each of these subarrays its?underpalindromity?p_i. It's needed to calculate sum of all?p_i?(1?≤?i?≤?n?-?k?+?1).

Input

The first line contains two integers?n?and?k?(1?≤?k?≤?n?≤?200000)?— the length of the array and the length of subarrays.

The second line contains?n?integers?a_i?(?-?10⁸?≤?a_i?≤?10⁸)?— the elements of the array.

Output

Output a single integer?— sum of?underpalindromities?of all subarrays of length?k.

Examples

Input 3 2
3 1 2 Output 3 Input 5 3
2 3 3 1 4 Output 4

題意：
給定一個數組，要把每一個長度為K的子串臨時變為回文的（每個子串即使有重疊，也互不影響），需要加上的值的總和。

思路：
按數字從小到大排序。
樹狀數組我一共開了四個，分別用以維護區間內：奇數位置的數字和，奇數位置的數字個數，偶數位置的數字和，偶數位置的數字個數。
對于某一個數，和它相關的數一定是奇偶一致的。而且與它有關的數，只要算上一次就行了。和它有關的數的區間，可以O(1)算出.
設有一個數a，與其有關的有一個數b，那么這對數就有一個貢獻是|a-b|
所以我們便可以將數字從小到大排序，于是就可以很好處理這個絕對值了。
然后對于某一個數，它與比它小的數字的貢獻，就是和它有關的區間的數字數量*這個數-和它有關的區間的數字之和。與比它大的貢獻，留給比它大的數來算。

接下來的問題就是算出和這個數的區間的。
如果左邊或者右邊的長度大于k，那么結果是顯而易見的。如果小于，對于左邊，那就只要考慮以1開始的那個子串有關就行了。
右邊同理。 1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<vector> 4 #include<stack> 5 #include<queue> 6 #include<map> 7 #include<set> 8 #include<cstdio> 9 #include<cstring> 10 #include<cmath> 11 #include<ctime> 12 #define fuck(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl; 13 #define ls (t<<1) 14 #define rs ((t<<1)+1) 15 using namespace std; 16 typedef long long ll; 17 typedef unsigned long long ull; 18 const int maxn = 200086; 19 const int inf = 2.1e9; 20 const ll Inf = 999999999999999999; 21 const int mod = 1000000007; 22 const double eps = 1e-6; 23 const double pi = acos(-1); 24 ll num1[maxn],val1[maxn],num2[maxn],val2[maxn]; 25 int n,k; 26 struct node{ 27 ll num; 28 int id; 29 }a[maxn]; 30 int lowbit(int x){ 31 return x&(-x); 32 } 33 void update(ll *bit,int p,ll num){ 34 while(p<=n){ 35 bit[p]+=num; 36 p+=lowbit(p); 37 } 38 } 39 40 ll query(ll *bit,int p){ 41 ll ans=0; 42 while(p>0){ 43 ans+=bit[p]; 44 p-=lowbit(p); 45 } 46 return ans; 47 } 48 49 bool cmp(node a,node b){ 50 return a.num<b.num; 51 } 52 53 int main() 54 { 55 scanf("%d%d",&n,&k); 56 for(int i=1;i<=n;i++){ 57 scanf("%lld",&a[i].num); 58 a[i].id=i; 59 } 60 sort(a+1,a+1+n,cmp); 61 ll ans=0; 62 for(int i=1;i<=n;i++){ 63 int l,r; 64 if(a[i].id>=k)l=a[i].id-k+1; 65 else{l=k-a[i].id+1;} 66 if(a[i].id+k-1<=n){r=a[i].id+k-1;} 67 else{r=2*n-a[i].id-k+1; } 68 if((a[i].id+k-1 )&1){ 69 ans-=query(val1,r)-query(val1,l-1); 70 ans+=a[i].num*(query(num1,r)-query(num1,l-1)); 71 } 72 else{ 73 ans-=query(val2,r)-query(val2,l-1); 74 ans+=a[i].num*(query(num2,r)-query(num2,l-1)); 75 } 76 if(a[i].id&1){ 77 update(val1,a[i].id,a[i].num); 78 update(num1,a[i].id,1); 79 } 80 else{ 81 update(val2,a[i].id,a[i].num); 82 update(num2,a[i].id,1); 83 } 84 } 85 printf("%lld\n",ans); 86 87 return 0; 88 } View Code

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轉載于:https://www.cnblogs.com/ZGQblogs/p/10553792.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Gym - 101755G Underpalindromity (树状数组）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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