目錄

• 電阻性電路分析
  • 第三章 電路分析方法
    • 3-1 支路電流法
    • 3-2 網孔電流法
    • 3-3 節點電位法
    • 3-4本章總結
  • 第四章 電路定理
    • 4-1 疊加定理
    • 戴維南定理和諾頓定理

電阻性電路分析

聲明：本學習筆記中的部分圖片來自于王麗華老師的PPT，感想王老師~~

第三章 電路分析方法

一般分析方法：可求解任意電路的所有支路電壓和電流

等效電路法：只適用于簡單電路，且只能分析某一些支路的電壓和電流

分析的中心任務：

如何選擇分析電路的變量

如何建立相應的獨立方程

3-1 支路電流法

• 基于電路支路電流，利用KCL、KVL和元件的VCR，以電路各支路電流作為變量，分別對節點和回路列出方程。 注意：參考方向一經確定就不能更改！
  • 步驟：
  • 由電路的支路數m，確定待求的支路電流數
  • 根據節點數n,可以列出n-1個獨立的KCL節點方程（流入為正，流出為負）
  • 根據KVL列出回路方程。選取l=m-(n-1)個獨立的回路(所有網孔)，選定回路方向（順時針方向），由KVL列出l個獨立方程
  • 將獨立方程聯立求解，得各支路的電流。如果支路電流值為正，則表明實際電流方向一參考方向相同；如果某一支路的電流為負，則表示實際電流的方向與參考方向相反。
  • 根據電路的要求，求出其他待求量，如支路或元件上的電壓、功率等。
  • 注：求各電阻上吸收的功率，電阻包括電源！

3-2 網孔電流法

• 以網孔電流作求解電路的未知量
• 網孔電流是一種假象沿著各自網孔內循環流動的電流，如圖所示：設網孔I的電流為iI；網孔II 的電流為iII ；網孔III的電流為i III ；網孔電流在實際中是不存在的。但它是一種很有用的用于計算的量。選中圖中電路的支路電流參考方向，則有：
• 各網孔電流方程中，本網孔電流的系數為本網孔電阻之和，稱為自電阻；其他網孔電流的系數表示本網孔與其他網孔公共支路上的電阻，稱為互電阻，用R加下角標本網孔和其他網孔的數字表示，如下圖中的R12，R13...互電阻的正負根據所在網孔的電流方向是否相同判斷，相同為正，不同為負

• 自電阻×本網孔電流±Σ互電阻×相鄰網孔電流
  =本網孔所含電壓源的代數和

• 所設定的所有網孔參考方向均相同
• 先求一般方程需要的參數，聯立求解一般方程，最后選取最大回路列KVL檢驗結果是否正確

• 注：使用時列一般方程不用考慮電流源，依據電流源可以列出額外方程

3-3 節點電位法

• 在電路中任意選擇一個節點為非獨立節點,稱此節點為參考點.其它獨立節點與參考點之間的電壓,稱為該節點的節點電壓.
• 節點電壓法是以節點電壓為求解電路的未知量,利用基爾霍夫電流定律和歐姆定律導出(n-1)個獨立節點電壓為求知量的方程,聯立求解,得出各節點電壓.然后進一步求出各待求量
• 節點電壓法適用于結構復雜、非平面電路、獨立回路選擇麻煩、以及節點少、回路多的電路的分析求解。對于n個節點、m條支路的電路，節點電壓法僅需（n-1）個獨立方程，比支路電流法少[m-(n-1)]個方程
• 列出的節點方程中，與本節點相連的所有支路電導之和成為自電導，恒為正值，G11，G22...，節點之間的電導稱為互電導，恒為負值，G12，G13...
  is1，is2是流向節點1的理想電流源電流的代數和，流入取正，流出取負
• 兩個獨立節點電路的節點電壓方程的一般表達式:
• 自電導 ×本節點電壓 -∑互電導 ×相鄰節點電壓
  =流入本節點的電流源代數和
  注：如果是電壓源與電阻串聯，"+"極靠近節點的電流取正，否則取負。電流大小為電壓源的電壓與其串聯的電阻之比
  ps：與電壓源（獨立源或受控源）相連的節點直接就是電源的電壓
  PS'：節點電流法中方程里的電阻、電源都是與節點直接相連的(可以跨過電源)(因為不直接相連的都要通過直接相連的來對節點電位產生影響)
• 歸納步驟
• 指定電路中某一節點為參考點，標出各獨立節點電位（符號）；
• 按照節點電壓方程的一般形式，根據實際電路直接列出各節點電壓方程
• 求解方程組，即可得出 各節點電位值
• 設定各支路電流的參考方向，根據歐姆定律和各節點電位值即可求出各支路電流

3-4本章總結

• 網孔電流法實際上是回路電流法選取網孔電流作為回路電流的解題方法。由于避免了列寫節點電流方程，因而網孔電流計算相對簡化（網孔內獨立電源化為電壓源，支路用電阻計算更方便）
• 一般情況下用網孔電流法比較簡便，但在公共支路有電流源等特殊情況下，宜采用支路電流法
• 節點較少而網孔較多的電路，宜采用節點電位法求解（節點各支路獨立電源化為電流源，支路用電導計算更方便）

第四章 電路定理

4-1 疊加定理

• 疊加定理是關于線性電路的一個重要性質的定理。
• 齊次性和疊加性
• 齊次性：在線性電路中，當只有一個獨立源作用時，任一支路的響應（電壓或電流）與獨立源的激勵成正比，即
  y=kx\y-響應\x-激勵\k-常數
• 疊加性：當線性電路中有兩個或兩個以上獨立源作用時，任一支路的響應等于各個獨立源單獨作用下，分別在該支路上所產生的響應的代數和，即
  y=k_1x_1+k_2x_2+...+k_nx_n\ki—從激勵xi響應y的傳輸比，為常數
• （us單獨作用下的響應）+（is單獨作用下的響應)=（ us、is共同作用下的響應）
  將上述結論推廣到一般線性網絡中，就是疊加定理的內容
• 應用步驟：
• 將含有多個電源的電路,分解成若干個僅含有單個電源的分電路.并給出每個分電路的電流或電壓的參考方向.在考慮某一電源作用時,其它的理想電源應置為零,即理想電壓源短路;理想電流源開路
• 對每一個分電路進行計算,求出各相應支路的分電流、分電壓
• 將求出的分電路中的電壓、電流進行疊加,求出原電路中的支路電流、電壓
• 疊加是代數量相加，當分量與總量的參考方向一致，取“+”；與總量的參考方向相反，則取“-”號
• 注意：
  • 在計算某個獨立源單獨作用下的響應時,其它獨立源取零值,即將其它的獨立源電壓源短路;獨立電流源開路,而與這些獨立源相連接的電阻、受控源或其它元件仍應保留
  • 疊加定理只能用于計算響應量是電壓或電流的情況，不能用于計算功率和能量
  • 只適用于線性電路

戴維南定理和諾頓定理

• 電流源開路，電壓源短路
• 疊加定理適用于任一線性網絡，包括時變的。定理指出：如果一個線性網絡同時受若干獨立電源的作用，則這些電源同時作用下的響應等于每個電源單獨作用于網絡的響應之和
• 戴維南定理可用于任一線性網絡。定理指出：如果任一線性網絡在其兩個端點上連接一個任意負載，則當進行下列任何一種置換時，負載上的電壓及電流不變
  • 由一個獨立電壓源和一個電阻串聯組合所置換
  • 由一個獨立電流源和一個電阻并聯組合所置換

轉載于:https://www.cnblogs.com/miracleXH/p/9581124.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的物联网初步之电阻性电路分析 第三部分 电路分析方法和电路原理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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