題目描述

曹是一只愛刷街的老曹，暑假期間，他每天都歡快地在陽光大學(xué)的校園里刷街。河蟹看到歡快的曹，感到不爽。河蟹決定封鎖陽光大學(xué)，不讓曹刷街。

陽光大學(xué)的校園是一張由N個點構(gòu)成的無向圖，N個點之間由M條道路連接。每只河蟹可以對一個點進行封鎖，當(dāng)某個點被封鎖后，與這個點相連的道路就被封鎖了，曹就無法在與這些道路上刷街了。非常悲劇的一點是，河蟹是一種不和諧的生物，當(dāng)兩只河蟹封鎖了相鄰的兩個點時，他們會發(fā)生沖突。

詢問：最少需要多少只河蟹，可以封鎖所有道路并且不發(fā)生沖突。

輸入格式

第一行：兩個整數(shù)N，M

接下來M行：每行兩個整數(shù)A，B，表示點A到點B之間有道路相連。

輸出格式

僅一行：如果河蟹無法封鎖所有道路，則輸出“Impossible”，否則輸出一個整數(shù)，表示最少需要多少只河蟹。

輸入輸出樣例

輸入 #1復(fù)制 3 3 1 2 1 3 2 3 輸出 #1復(fù)制 Impossible 輸入 #2復(fù)制 3 2 1 2 2 3 輸出 #2復(fù)制 1

說明/提示

【數(shù)據(jù)規(guī)模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意兩點之間最多有一條道路。

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題解

本題實際上是一道二分圖的題目。

如果我們把圖中U、V兩個集合中的所有連線都用河蟹斷開，就達到了題目要求。要判斷圖中的二分圖，只需要類似01迷宮進行BFS遍歷染色即可。在染色的過程中，如果發(fā)現(xiàn)連線的另一個端點未染色，就用和當(dāng)前端點不同的顏色染色，要是已經(jīng)染色且和當(dāng)前節(jié)點顏色相同，就說明構(gòu)成循環(huán)圈，不能構(gòu)成二分圖，類似下圖的情況。

代碼如下：

1 #include <iostream> 2 #include <math.h> 3 #include <stdio.h> 4 #include <algorithm> 5 #include <string.h> 6 7 using namespace std; 8 9 const int MAXN = 100005; 10 int first[MAXN], n, m, en, color[MAXN], f[2], u, v; //f統(tǒng)計不同顏色節(jié)點數(shù) 11 int front, rear; 12 bool vis[MAXN]; 13 int ans; 14 15 struct edge 16 { 17 int zhongdian, changdu; 18 int next; 19 }; 20 21 edge ed[MAXN]; 22 23 void add_edge(int s, int e, int d) 24 { 25 en++; 26 ed[en].next = first[s]; 27 first[s] = en; 28 ed[en].zhongdian = e; 29 ed[en].changdu = d; 30 } 31 32 struct Node 33 { 34 int x, y; 35 int step; 36 }; 37 Node q[MAXN]; 38 39 int bfs(int a) 40 { 41 Node now, next; 42 now.x = a; 43 vis[a] = 1; 44 color[a] = 1; 45 f[0] = 0; 46 f[1] = 1; 47 front = rear = 0; 48 q[rear] = now; 49 rear++; 50 while(front < rear) 51 { 52 now = q[front++]; 53 for(int i = first[now.x]; i; i = ed[i].next) 54 //first[now]：當(dāng)前點的第一條邊；ed[i].next：下一個訪問的點 55 { 56 if(color[ed[i].zhongdian] != -1) 57 { 58 if(color[ed[i].zhongdian] == color[now.x]) 59 { 60 cout << "Impossible" << endl; 61 return -1; 62 } 63 } 64 else 65 { 66 color[ed[i].zhongdian] = (color[now.x] + 1) % 2; 67 q[rear].x = ed[i].zhongdian; 68 rear++; 69 f[color[ed[i].zhongdian]]++; 70 } 71 } 72 } 73 ans += min(f[0], f[1]); 74 } 75 76 int main() 77 { 78 cin >> n >> m; 79 for(int i = 1; i <= n; i++) 80 { 81 color[i] = -1; //初始化 82 } 83 for(int i = 1; i <= m; i++) 84 { 85 cin >> u >> v; 86 add_edge(u, v, 0); 87 add_edge(v, u, 0); 88 } 89 for(int i = 1; i <= n; i++) 90 { 91 if(color[i] == -1) 92 { 93 if(bfs(i) < 0) 94 { 95 return 0; 96 } 97 } 98 } 99 cout << ans << endl; 100 101 return 0; 102 }

代碼中的f數(shù)組是用來統(tǒng)計黑白兩種染色點的個數(shù)的，本題所求的最小河蟹數(shù)就是兩種染色點個數(shù)的最小值。

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/zealsoft/p/11399061.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 P1330 封锁阳光大学题解的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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