目錄

1.簡介

2.算法詳解

2.1 指標正向化及標準化

2.2?找到最大最小參考向量

2.3?計算與參考向量的相關系數

2.4?求評分

3.實例分析

3.1 讀取數據

3.2 數據標準化

3.3 得到最大最小參考行

3.4?與最大值的灰色相關系數

?3.5?與最小值的灰色相關系數

3.6 計算綜合評分

完整代碼

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1.簡介

TOPSIS法 —— matlab ：傳送門

灰色關聯法 —— matlab：傳送門

2.算法詳解

2.1 指標正向化及標準化

????????設有m個待評對象，n個評價指標，可以構成數據矩陣X=（xij)m*n，設數據矩陣內元素，經過指標正向化處理過后的元素為xij'

• 若xj為負向指標（越小越優型指標）

• 若xj為正向指標（越大越優型指標）

2.2?找到最大最小參考向量

設正向化標準化后的數據矩陣。

最大參考向量由各個指標的最大值構成

最小參考向量由各個指標的最小值構成

2.3?計算與參考向量的相關系數

求出標準化后數據矩陣X和最大參考向量Vmax和最小參考向量Vmin的灰色相關系數。

該過程仿照灰色關聯度分析法做就行

• 參考向量的選擇

????????例如研究x2指標與x1指標之間的灰色關聯度。所以將x1列作為參考向量，即要研究與誰的關系，就將誰作為參考。設參考向量為Y1=x1，生成新的數據矩陣 X1=x2.

• 生成絕對值矩陣?

設生成的絕對值矩陣為A

A=[X1-Y1]，亦是A=[x2-x1]

設dmax為絕對值矩陣A的最大值，dmin為絕對值矩陣A的最小值。

• 計算灰色關聯矩陣

設灰色關聯矩陣為B

• 計算灰色關聯度

2.4?求評分

3.實例分析

數據來源：藍奏云

3.1 讀取數據

data=xlsread('D:\桌面\TOPSIS.xlsx')' %橫坐標為評價指標，縱坐標為評價對象

返回：

?

3.2 數據標準化

%% 標準化 data1=mapminmax(data,0.002,1);%標準化到0.002-1區間

返回：

3.3 得到最大最小參考行

data1=data1'; V_max=max(data1);%最大參考行，指標最大 V_min=min(data1);%最小參考行，指標最小

3.4?與最大值的灰色相關系數

%% 與最大值的灰色相關系數 [m,n]=size(data1);%得到行數和列數 data2=data1; for i=1:mdata2(i,:)=abs(data1(i,:)-V_min); end %得到絕對值矩陣的全局最大值和最小值 d_max=max(max(data2)); d_min=min(min(data2)); %灰色關聯矩陣 a=0.5; %分辨系數 data3=(d_min+a*d_max)./(data2+a*d_max); xi_min=mean(data3')

?返回：

?3.5?與最小值的灰色相關系數

%% 與最小值的灰色相關系數 [m,n]=size(data1);%得到行數和列數 data2=data1; for i=1:mdata2(i,:)=abs(data1(i,:)-V_max); end % data2=abs(data1-V_max); %得到絕對值矩陣的全局最大值和最小值 d_max=max(max(data2)); d_min=min(min(data2)); data3=(d_min+a*d_max)./(data2+a*d_max); xi_max=mean(data3')

返回：

3.6 計算綜合評分

%% 綜合評分 %與最大指標行相關系數越大，最小指標構成的行相關系數越小得分大 Score=1./(1+xi_min./xi_max).^2; for i=1:length(Score)fprintf('第%d個投標者評分為：%4.2f\n',i,Score(i)); end

返回：

完整代碼

clc;clear; data=xlsread('D:\桌面\TOPSIS.xlsx')'; %橫坐標為評價指標，縱坐標為評價對象 %% 標準化 data1=mapminmax(data,0.002,1);%標準化到0.002-1區間 data1=data1'; V_max=max(data1);%最大參考行，指標最大 V_min=min(data1);%最小參考行，指標最小 %% 與最大值的灰色相關系數 [m,n]=size(data1);%得到行數和列數 data2=data1; for i=1:mdata2(i,:)=abs(data1(i,:)-V_min); end %得到絕對值矩陣的全局最大值和最小值 d_max=max(max(data2)); d_min=min(min(data2)); %灰色關聯矩陣 a=0.5; %分辨系數 data3=(d_min+a*d_max)./(data2+a*d_max); xi_min=mean(data3'); %% 與最小值的灰色相關系數 [m,n]=size(data1);%得到行數和列數 data2=data1; for i=1:mdata2(i,:)=abs(data1(i,:)-V_max); end % data2=abs(data1-V_max); %得到絕對值矩陣的全局最大值和最小值 d_max=max(max(data2)); d_min=min(min(data2)); data3=(d_min+a*d_max)./(data2+a*d_max); xi_max=mean(data3'); %% 綜合評分 %與最大指標行相關系數越大，最小指標構成的行相關系數越小得分大 Score=1./(1+xi_min./xi_max).^2; for i=1:length(Score)fprintf('第%d個投標者評分為：%4.2f\n',i,Score(i)); end

總結

以上是生活随笔為你收集整理的灰色关联与TOPSIS法 —— matlab的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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