目錄

????????1.純隨機(jī)序列的定義

2.性質(zhì)

3.純隨機(jī)性檢驗(yàn)

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1.純隨機(jī)序列的定義

• 純隨機(jī)序列也稱為白噪聲序列，滿足如下性質(zhì)：

2.性質(zhì)

• 純隨機(jī)性（無(wú)記憶性）

• ?方差齊性

舉例，隨機(jī)生成1000個(gè)白噪聲序列

用正態(tài)分布序列 rnorm(數(shù)量，均值，方差)，如下為，1000個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)的分布圖形

a<-rnorm(1000) x<-ts(a) plot(x)

時(shí)序圖如下：

?自相關(guān)圖：

acf(x)

返回：

如圖，可以看出自相關(guān)系數(shù)基本分布在二倍標(biāo)準(zhǔn)差之間，但由于數(shù)據(jù)是隨機(jī)的，所以有一定的誤差

3.純隨機(jī)性檢驗(yàn)

Bartlett定理：如果一個(gè)時(shí)間序列是純隨機(jī)的，得到一個(gè)觀察期數(shù)為n的觀察序列，那么該序列的延遲非零期的樣本自相關(guān)系數(shù)將近似服從均值為0，方差為序列觀察期數(shù)倒數(shù)的正態(tài)分布

原假設(shè)：

備擇假設(shè)：

Q統(tǒng)計(jì)量（Box和Pierce）：服從自由度為m的卡方分布，其對(duì)大樣本檢驗(yàn)效果較好

LB統(tǒng)計(jì)量（Box和Ljung）：Q統(tǒng)計(jì)量的修正，現(xiàn)在使用較普遍

拒絕域：

R語(yǔ)言白噪聲檢驗(yàn)

Box.test(x,type=,lag=6) ? 其中： type='Box-Pierce'? Q統(tǒng)計(jì)量 ，默認(rèn) type='Ljung-Box'? ?LB統(tǒng)計(jì)量

舉例1：對(duì)上面隨機(jī)生成的白噪聲序列進(jìn)行6階和12階的LB統(tǒng)計(jì)量

for(i in 1:2)print( Box.test(x,type='Ljung-Box',lag=6*i))

返回：

舉例2：對(duì)1900年到1998年全球7級(jí)以上地震法傷次數(shù)序列進(jìn)行平穩(wěn)性和純隨機(jī)性檢驗(yàn)

讀取數(shù)據(jù)

a<-read.table('D:/桌面/E2_5.csv',sep=',',header=T) a

返回：

?選擇變量序列

x<-ts(a$number,start=1900) x

返回：

繪制時(shí)序圖：

plot(x)

繪制自相關(guān)圖：?

acf(x)

6階LB統(tǒng)計(jì)量：

Box.test(x,type='Ljung-Box',lag=6)

返回：

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的时间序列的预处理之纯随机性检验的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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