ARMA模型的性质之ARMA模型
生活随笔
收集整理的這篇文章主要介紹了
ARMA模型的性质之ARMA模型
小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.
目錄
一、ARMA模型的定義
?二、平穩條件與可逆條件
三、傳遞形式與逆轉形式
四、ARMA(p,q)模型的統計性質
1.均值
2.自協方差函數
3.自相關系數
4.ARMA(p,q)模型自相關系數拖尾,偏自相關系數拖尾
小結
一、ARMA模型的定義
具有如下結構的模型稱為自回歸移動平均模型,簡記 ARMA(p,q)
特別地當?時,稱為中心化ARMA(p,q)模型
中心化ARMA(p,q)模型
引進延遲算子,可記為
還可記為:
此時可簡記為:
?二、平穩條件與可逆條件
ARMA(p,q)模型的平穩條件
????????p階自回歸模型系數多項式??的根都在單位圓外
????????即ARMA(p,q)模型的平穩性完全由其自回歸部分的平穩性決定
ARMA(p,q)模型的可逆條件
????????q階移動平均系數多項式??的根都在單位圓外
? ? ? ? 即ARMA(p,q)模型的可逆性完全由其移動平滑部分的可逆性決定
三、傳遞形式與逆轉形式
平穩可逆的ARMA(p,q)模型
傳遞形式
則可得:
逆轉形式:
則有:
四、ARMA(p,q)模型的統計性質
1.均值
2.自協方差函數
推導方式如下:
3.自相關系數
4.ARMA(p,q)模型自相關系數拖尾,偏自相關系數拖尾
舉例:
要注意AR模型和MA模型的系數取值方式不同哦!!
x<-arima.sim(n=1000,list(ar=0.5,ma=-0.8))自相關系數圖:
acf(X)返回:
偏相關系數圖:
pacf(x)返回:
小結
中心化ARMA(p,q)模型
可簡記為:
傳遞形式:
逆轉形式:
性質:
總結
以上是生活随笔為你收集整理的ARMA模型的性质之ARMA模型的全部內容,希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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