Description

IOI國歷史研究的第一人——JOI教授，最近獲得了一份被認為是古代IOI國的住民寫下的日記。JOI教授為了通過這份日記來研究古代IOI國的生活，開始著手調查日記中記載的事件。
日記中記錄了連續N天發生的時間，大約每天發生一件。
事件有種類之分。第i天(1<=i<=N)發生的事件的種類用一個整數Xi表示，Xi越大，事件的規模就越大。
JOI教授決定用如下的方法分析這些日記：

選擇日記中連續的一些天作為分析的時間段

事件種類t的重要度為t*(這段時間內重要度為t的事件數)

計算出所有事件種類的重要度，輸出其中的最大值
現在你被要求制作一個幫助教授分析的程序，每次給出分析的區間，你需要輸出重要度的最大值。
Input

第一行兩個空格分隔的整數N和Q，表示日記一共記錄了N天，詢問有Q次。
接下來一行N個空格分隔的整數X1…XN，Xi表示第i天發生的事件的種類
接下來Q行，第i行(1<=i<=Q)有兩個空格分隔整數Ai和Bi，表示第i次詢問的區間為[Ai,Bi]。

Output

輸出Q行，第i行(1<=i<=Q)一個整數，表示第i次詢問的最大重要度

Sample Input

5 5

9 8 7 8 9

1 2

3 4

4 4

1 4

2 4

Sample Output

9

8

8

16

16

HINT

1<=N<=10^5

1<=Q<=10^5

1<=Xi<=10^9 (1<=i<=N)

Source

JOI 2013~2014 春季training合宿 競技1 By PoPoQQQ

Solution

• 題意 ： 多次詢問區間中的 每個數*其出現次數 的最大值。

• 我們可以離散化后做莫隊，但是普通莫隊是不可行的，因為刪去最大值我們并不知道次大值。

• 這是我們需要稍作修改——回滾莫隊！

• 同樣將詢問區間按左端點所屬塊為第一關鍵字、右端點為第二關鍵字從小到大排，

• 每次我們將左指針置于塊的最右端，每次重新移動即可。

• 若詢問的區間在同一塊內就 $O(\sqrt{n})$ 暴力統計。

• 總時間復雜度是 $O(n\sqrt{n})$ 的。

Code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cctype> using namespace std; typedef long long LL; const int N=1e5+5; struct data {int l,r,id; }c[N]; LL sum; int a[N],b[N],bel[N],t[N],cnt[N]; LL ans[N]; inline int read() {int X=0,w=0; char ch=0;while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();return w?-X:X; } inline bool cmp(data x,data y) {return bel[x.l]<bel[y.l] || bel[x.l]==bel[y.l] && x.r<y.r; } inline LL max(LL x,LL y) {return x>y?x:y; } inline int min(int x,int y) {return x<y?x:y; } inline void add(int x) {cnt[a[x]]++;sum=max(sum,(LL)cnt[a[x]]*b[a[x]]); } inline void del(int x) {cnt[a[x]]--; } int main() {int n=read(),q=read();int size=sqrt(n);for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=b[i]=read();bel[i]=(i-1)/size+1;}sort(b+1,b+1+n);b[0]=unique(b+1,b+1+n)-(b+1);for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b+1,b+1+b[0],a[i])-b;for(int i=1;i<=q;i++) c[i].l=read(),c[i].r=read(),c[i].id=i;sort(c+1,c+1+q,cmp);for(int i=1,j=1;i<=n;i+=size){sum=0;int up=min(n,i+size-1);int l=up+1,r=up;memset(cnt,0,sizeof(cnt));while(j<=q && bel[i]==bel[c[j].l]){if(bel[c[j].l]==bel[c[j].r]){LL val=0;for(int k=c[j].l;k<=c[j].r;k++) t[a[k]]=0;for(int k=c[j].l;k<=c[j].r;k++){t[a[k]]++;val=max(val,(LL)t[a[k]]*b[a[k]]);}ans[c[j].id]=val;j++;continue;}while(r<c[j].r) add(++r);LL val=sum;while(l>c[j].l) add(--l);ans[c[j].id]=sum;while(l<=up) del(l++);sum=val;j++;}}for(int i=1;i<=q;i++) printf("%lld\n",ans[i]);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ 4241: 历史研究的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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