Description

給定一棵帶邊權的樹，選擇兩條沒有公共邊的簡單路徑（長度可以為0），使得所有在任意一條路徑上的邊的異或和盡量大。

Input

第一行一個數n表示點數，點的編號是0到n-1。
接下來一行(n-1)個數，第i個數表示編號為i的點的父親編號，保證這個編號小于i。
接下來一行(n-1)個數，第i個數表示編號為i的點到它父親的邊的邊權。

Output

輸出一行一個數表示答案。

Sample Input

輸入1：

9
0 0 2 2 4 4 5 6
13 16 12 11 3 1 4 2

輸入2：

12
0 0 2 0 1 2 2 4 6 1 5
628 589 815 864 459 507 733 239 904 592 818

Sample Output

輸出1：

31

樣例解釋1：

兩條路徑可以是4->6->8和0->2->3。

輸出2：

1017

Data Constraint

對于50%的數據，n<=100。
對于100%的數據，n<=1000，邊權均為不超過1000的非負整數。

Solution

• 首先我們以每個點為根遍歷這棵樹一遍，記錄可能的異或值。

• 接著我們枚舉兩個可能的異或值，取其最大異或和即可。

• 什么？萬一兩條路徑是有重合的怎么辦？

• 其實沒關系，因為這就相當于旁邊兩部分的異或和，并不會出錯。

• 具體如下圖所示：

• 時間復雜度 O(N2) 。

Code

#include<cstdio> #include<cctype> using namespace std; const int N=1<<10; int tot,ans; int a[N],b[N]; int first[N],next[N<<1],en[N<<1],w[N<<1]; inline int read() {int X=0,w=0; char ch=0;while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();return w?-X:X; } inline void insert(int x,int y,int z) {next[++tot]=first[x];first[x]=tot;en[tot]=y;w[tot]=z; } inline void dfs(int x,int y,int z) {a[z]=-1;for(int i=first[x];i;i=next[i])if(en[i]^y) dfs(en[i],x,z^w[i]); } int main() {int n=read();for(int i=2;i<=n;i++) a[i]=read()+1;for(int i=2;i<=n;i++) b[i]=read();for(int i=2;i<=n;i++){insert(a[i],i,b[i]);insert(i,a[i],b[i]);}for(int i=1;i<=n;i++) dfs(i,0,0);tot=0;for(int i=N-1;i;i--)if(a[i]<0) b[++tot]=i;ans=b[1];for(int i=1;i<tot;i++)for(int j=i+1;j<=tot;j++)if((b[i]^b[j])>ans) ans=b[i]^b[j];printf("%d",ans);return 0; }

總結

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