Description

0v0在野外看到了一棵Galo樹，看到食物的0v0瞪大了眼睛，變成了OvO。
這棵Galo樹可以看做是一棵以1號點(diǎn)為根的n個(gè)點(diǎn)的有根數(shù)，除了根節(jié)點(diǎn)以外，每個(gè)節(jié)點(diǎn)i都有一個(gè)Galo，美味度為w[i]。
OvO發(fā)現(xiàn)，如果她摘下了i號Galo，那么i的子樹中的Galo以及i到根的路徑上的其他Galo都會(huì)死掉。
OvO的袋子只能裝k個(gè)Galo，她的嘴巴里還能叼1個(gè)，請問她所摘Galo的美味度之和的最大值是多少？

Input

第一行兩個(gè)正整數(shù)n，k。
第二行到第n行，第i行兩個(gè)正整數(shù)f[i]，w[i]，表示i號點(diǎn)的父親為f[i] （保證x[i]

Output

一行一個(gè)非負(fù)整數(shù)，為最大美味值。

Sample Input

4 1
1 10
2 3
2 6

Sample Output

10

Data Constraint

30% n,k<=200
30% n*k*k<=10^7
40% n*k<=10^7
對于所有數(shù)據(jù)，n,k,w[i]<=10^5

Hint

盡管OvO最多可以摘兩個(gè)Galo，但是最優(yōu)情況是只摘下第二個(gè)點(diǎn)的Galo，美味度為10。

Solution

• 簡單的樹形DP。設(shè)狀態(tài) F[i][j] 表示做到第 i 個(gè)點(diǎn)、已經(jīng)摘了 j 個(gè)最大答案。

• 在樹上簡單轉(zhuǎn)移即可，注意選了自己的話自己的子樹就不能選了，于是最后在比較選自己。

• 由于空間問題，二維數(shù)組可以轉(zhuǎn)化為一維數(shù)組（相乘），或者開 N 個(gè) vector 也可以。

Code

#include<cstdio> using namespace std; const int N=100001; int n,k,tot; long long ans; int first[N],next[N],en[N]; int fa[N],size[N],w[N],p[N]; long long f[N*101]; inline int read() {int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w; } inline void insert(int x,int y) {next[++tot]=first[x];first[x]=tot;en[tot]=y; } inline int min(int x,int y) {return x<y?x:y; } inline long long max(long long x,long long y) {return x>y?x:y; } inline void dfs(int x) {if(!first[x]) size[x]=1;for(int i=first[x];i;i=next[i])if(en[i]!=fa[x]){dfs(en[i]);size[x]+=size[en[i]];for(int j=min(size[x],k);j>=0;j--)for(int l=min(size[en[i]],j);l>=0;l--)f[p[x]+j]=max(f[p[x]+j],f[p[x]+j-l]+f[p[en[i]]+l]);}f[p[x]+1]=max(f[p[x]+1],w[x]); } int main() {n=read(),k=read()+1;for(int i=2;i<=n;i++){insert(fa[i]=read(),i);w[i]=read();p[i]=(i-1)*(k+1);}dfs(1);for(int i=1;i<=k;i++) ans=max(ans,f[i]);printf("%lld",ans);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的JZOJ 5426. 【NOIP2017提高A组集训10.25】摘Galo的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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