Description

Input

Output

Sample Input

3
1 2 3
1 2
1 3
2
1

Sample Output

6
9
6

Data Constraint

Hint

Solution

• 首先，我們要知道樹中直徑的一個性質(zhì)：

• 對于兩棵樹，合并后的直徑的兩端點一定是之前兩直徑的四端點之二，證明顯然。

• 看到這種可逆的操作問題，我們自然地想到要倒著做。

• 把斷邊轉(zhuǎn)化成連邊，變成兩棵樹的合并，并求其合并后的直徑，

• 那么把之前的斷點記錄一下，用倍增 Lca O(log?N) 求出哪個值最大即可。

• 其它樹的值不用都計算，只需除以兩個數(shù)的值、再乘回合并后的值即可（用逆元）。

• 總時間復(fù)雜度 O(N?log?N) 。

Code

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; const int N=1e5+2,mo=1e9+7; struct data {int x,y; }b[N],g[N],t; int tot; int a[N],q[N],f[N]; int fa[N][17],len[N][17],dep[N]; long long ans[N],v[N]; int first[N],next[N<<1],en[N<<1]; inline int read() {int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w; } inline void write(long long x) {if(x>9) write(x/10);putchar(x%10+'0'); } inline void insert(int x,int y) {next[++tot]=first[x];first[x]=tot;en[tot]=y; } inline int get(int x) {if(f[x]==x) return x;return f[x]=get(f[x]); } inline void dfs(int x) {dep[x]=dep[fa[x][0]]+1;for(int i=first[x];i;i=next[i])if(en[i]!=fa[x][0]){fa[en[i]][0]=x;len[en[i]][0]=a[en[i]];dfs(en[i]);} } inline long long ksm(long long x,int y) {long long s=1;while(y){if(y&1) s=s*x%mo;x=x*x%mo;y>>=1;}return s; } inline int lca(int x,int y) {if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);int sum=0;for(int i=log2(dep[x]);i>=0;i--)if(dep[fa[x][i]]>=dep[y]) sum+=len[x][i],x=fa[x][i];if(x==y) return sum+a[x];for(int i=log2(dep[x]);i>=0;i--)if(fa[x][i]!=fa[y][i]) sum+=len[x][i]+len[y][i],x=fa[x][i],y=fa[y][i];sum+=len[x][0]+len[y][0]+a[fa[x][0]];return sum; } int main() {int n=read();for(int i=ans[n]=1;i<=n;i++){v[i]=a[i]=read();ans[n]=ans[n]*a[i]%mo;g[i].x=g[i].y=f[i]=i;}for(int i=1;i<n;i++){b[i].x=read(),b[i].y=read();insert(b[i].x,b[i].y);insert(b[i].y,b[i].x);}dfs(1);for(int j=1;j<17;j++)for(int i=1;i<=n;i++){fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];len[i][j]=len[i][j-1]+len[fa[i][j-1]][j-1];}for(int i=1;i<n;i++) q[i]=read();for(int i=n-1;i;i--){int x=b[q[i]].x,y=b[q[i]].y;int f1=get(x),f2=get(y);f[f1]=f2;ans[i]=ans[i+1]*ksm(v[f1],mo-2)%mo*ksm(v[f2],mo-2)%mo;long long mx=0;int s1=lca(g[f1].x,g[f2].x),s2=lca(g[f1].y,g[f2].y);int s3=lca(g[f1].x,g[f2].y),s4=lca(g[f1].y,g[f2].x);if(s1>s2){if(s1>s3){if(s1>s4){mx=s1;t.x=g[f1].x,t.y=g[f2].x;}else{mx=s4;t.x=g[f1].y,t.y=g[f2].x;}}else{if(s3>s4){mx=s3;t.x=g[f1].x,t.y=g[f2].y;}else{mx=s4;t.x=g[f1].y,t.y=g[f2].x;}}}else{if(s2>s3){if(s2>s4){mx=s2;t.x=g[f1].y,t.y=g[f2].y;}else{mx=s4;t.x=g[f1].y,t.y=g[f2].x;}}else{if(s3>s4){mx=s3;t.x=g[f1].x,t.y=g[f2].y;}else{mx=s4;t.x=g[f1].y,t.y=g[f2].x;}}}if(v[f1]>mx) mx=v[f1],t=g[f1];if(v[f2]>mx) mx=v[f2],t=g[f2];ans[i]=ans[i]*mx%mo;v[f2]=mx;g[f2]=t;}for(int i=1;i<=n;i++) write(ans[i]),putchar('\n');return 0; } 與50位技術(shù)專家面對面20年技術(shù)見證，附贈技術(shù)全景圖

總結(jié)

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