這篇文章主要介紹了Python基于遞歸算法實現的漢諾塔與Fibonacci數列,結合實例形式分析了漢諾塔與Fibonacci數列的遞歸實現技巧,需要的朋友可以參考下

本文實例講述了Python基于遞歸算法實現的漢諾塔與Fibonacci數列。分享給大家供大家參考，具體如下：

這里我們通過2個例子，學習python中遞歸的使用。

1. 找出Fibonacci數列中，下標為 n 的數(下標從0計數)

Fibonacci數列的形式是這樣的：0,1,1,2,3,5,8,13……

① 使用while循環，python2代碼如下：

def fib(n):

a,b=0,1

count=0

while count

a,b=b,a+b

count=count+1

print a

運行結果如下：>>> fib(0)

0

>>> fib(1)

1

>>> fib(2)

1

>>> fib(3)

2

>>> fib(4)

3

>>> fib(5)

5

② 使用遞歸(遞歸必須要有邊界條件)，python2代碼如下：

def fib(n):

if n==0 or n==1:#遞歸的邊界條件

return n

else:

return fib(n-1)+fib(n-2)

運行結果如下：>>> fib(0)

0

>>> fib(1)

1

>>> fib(2)

1

>>> fib(3)

2

>>> fib(4)

3

>>> fib(5)

5

遞歸是最能表現計算思維的算法之一，我們以f(4)為例，看一下遞歸的執行過程：

同一程序，使用遞歸雖然程序簡潔，但遞歸的執行效率要比循環低，系統的資源消耗比循環大。因為遞歸是一層一層地往里面調用，結束后又一層一層地返回，所以遞歸的執行效率并不高。那為什么還要使用遞歸呢？因為有一些問題，我們找不到非常明顯的循環方案，但容易找到明顯的遞歸方案。比如說著名的漢諾塔問題。

2. 漢諾塔

下圖是一個簡化版的漢諾塔游戲，只有4個盤子：

漢諾塔游戲規則如下：

python2代碼如下：

def hanoi(a,b,c,n):

if n==1:#遞歸結束條件

print a,'->',c

else:

hanoi(a,c,b,n-1)

print a,'->',c

hanoi(b,a,c,n-1)

運行結果：>>> hanoi('A','B','C',1)

A -> C

>>> hanoi('A','B','C',2)

A -> B

A -> C

B -> C

>>> hanoi('A','B','C',3)

A -> C

A -> B

C -> B

A -> C

B -> A

B -> C

A -> C

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的python汉诺塔用循环结构实现_Python基于递归算法实现的汉诺塔与Fibonacci数列的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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