基于笛卡爾坐標(biāo)系下的三邊定位的簡(jiǎn)單研究（TOA方式定位）

引言： 在無(wú)線定位中，TOA方式下的三邊定位有它的優(yōu)越性，定位精度高，三個(gè)基站就可實(shí)現(xiàn)精確定位。目前的超寬帶技術(shù)的普及應(yīng)用，普遍采用該種定位的方法。三邊定位一般有兩種數(shù)學(xué)上的計(jì)算方法，一是向量法。二是笛卡爾坐標(biāo)系法。本篇主要探討第二種方式。
現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用場(chǎng)景一般有2D（二維）和3D（三維空間）。本文就這兩種方式分別予以敘述。

一、在平面2D坐標(biāo)下的計(jì)算方式：

我們可以通過(guò)三圓的相交，可以確定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)。從數(shù)學(xué)幾何上不難求解得到目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)：

這里源節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)（Xi, Yi），其中：

二、在空間3D坐標(biāo)下的計(jì)算方式：

在空間3D模式下，從幾何模型上來(lái)看，三個(gè)球相交會(huì)形成兩個(gè)交點(diǎn)。4個(gè)球相交形成一個(gè)交點(diǎn)，該計(jì)算的方式與平2D模式有相似但又有區(qū)別。在某些定位中，往往已知道目標(biāo)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)區(qū)域特性，或者定位的需求往往只需關(guān)注某個(gè)投影面，所以一般三個(gè)源節(jié)點(diǎn)就可計(jì)算得出目標(biāo)點(diǎn)的投影面的坐標(biāo)點(diǎn)。投影面的選擇一般選擇三個(gè)源節(jié)點(diǎn)所在的平面。

目標(biāo)點(diǎn)（上圖中的標(biāo)簽T0），并非在三個(gè)圓的交點(diǎn)上（三圓的半徑為目標(biāo)點(diǎn)到源節(jié)點(diǎn)空間距離），而是三個(gè)圓相交點(diǎn)所在弦線的交點(diǎn)上。
明確了這點(diǎn)幾何特性，就不難求出目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)了。

在具體的定位中，往往就不是單單三個(gè)基站了，顯然更多的基站將獲得更多的解集，也就意味著更高的精度了。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的基于笛卡尔坐标系下的三边定位的研究（TOA方式定位）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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