计算机科学的理论基础
??? 計算機基礎(chǔ)理論采用數(shù)學和邏輯學并吸收語言學，生理學，心理學等基礎(chǔ)科學的理論和方法研究計算機領(lǐng)域的基礎(chǔ)問題。這一領(lǐng)域有許多景點問題和不斷產(chǎn)生的新問題，其中有一些估計會在新世紀取得突破并導致整個計算機科學技術(shù)的巨大發(fā)展。本文將分計算理論，程序理論和計算機中的邏輯與代數(shù)三部分概述其主要研究內(nèi)容和發(fā)展趨勢。
一、計算理論
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?? 計算理論研究各種計算模型、可計算性、計算的復雜性等計算的固有性質(zhì)，是計算機基礎(chǔ)理論研究的核心?？捎嬎憷碚撗芯康幕締栴}是：什么是計算？什么是可計算？可以使之精確的區(qū)分有算法的問題和沒有算法的問題。計算復雜性理論研究在可利用的空間時間范圍內(nèi)完成計算的問題，也就是研究現(xiàn)實可計算性問題。可計算理論和計算復雜性理論從不同出發(fā)點研究計算問題，共同構(gòu)成計算理論基礎(chǔ)。
?? 可計算理論是在數(shù)理邏輯的研究中產(chǎn)生出來的。30年代到40年代初提出的遞歸函數(shù)，圖靈機，—演算和post系統(tǒng)等計算模型以及與之相關(guān)的一系列理論成果奠定了可計算理論的基礎(chǔ)。在理論上為后來現(xiàn)代數(shù)字計算機的的誕生鋪平了道路。
?? 隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，可計算理論領(lǐng)域逐步形成了兩種流派：一是堅持研究經(jīng)典問題，主要途徑是尋求新的計算模型復雜性類的心的表征度量方式，從而得到新的啟示。數(shù)理邏輯，特別是遞歸函數(shù)論。證明論和描述式集合論在這一研究中發(fā)揮重要作用；另一派是變革性的，由于機器智能和認知科學的研究不斷深入，難解性問題又未能得到滿意解決，因此引起人們對傳統(tǒng)“計算”“圖靈可計算性”等概念進行反思。傳統(tǒng)的所謂計算是從離散的符號行到另一符號行的變換，但從一般的意義上講，任何物理過程中信息的活動都是某種運算都和其他運動形式中的信息活動有某種共性，計算的本質(zhì)是一種模擬。因而有人指出不能把計算歸結(jié)為符號變換。還有人認為人腦是一個開放系統(tǒng)，計算機也用使開放的，應(yīng)該用開放的模型去刻畫計算?？傊?#xff0c;這一方向試圖從更廣義的角度刻畫可計算性與不可計算過程之間的界限。這種對計算本質(zhì)的再認識對計算機了學巨有更現(xiàn)實的和深遠的意義。
多項式時間算法的概念是復雜性理論的基礎(chǔ)。P=NP問題是否成立是計算復雜性理論中也是計算機科學和數(shù)學中一個重要的尚未解決的問題。
?? 由于計算復雜性理論的重要性，他一直受到數(shù)學家和計算機科學家的高度重視，取得了一些影響深遠的結(jié)果。最近計算復雜性領(lǐng)域中的研究動向和熱點集中在布爾電路下界的研究、多項式時間分層、多項式時間歸納、交互式證明系統(tǒng)、單向函數(shù)以及程序復雜性的幾個方面。
二、程序理論
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???程序理論研究的主要內(nèi)容包括算法設(shè)計與分析，形式語言與自動機理論、形式語義學、程序邏輯、程序驗證、以及程序設(shè)計自動化的理論基礎(chǔ)。
?? 算法設(shè)計的目標是涉及具有高度時空效率的問題求解方法。具有基本數(shù)學結(jié)構(gòu)的問題的快速算法和包括各種圖論算法在內(nèi)的組合優(yōu)化算法一直是算法設(shè)計研究的重點之一。預算發(fā)射機密切相關(guān)的是算法的分析和算法效率測試的選擇。由于大多數(shù)求解最有解算法的困難性，人們轉(zhuǎn)而研究各種啟發(fā)式搜索算法，以及與之相適應(yīng)的概率分析方法。從本質(zhì)上說這是犧牲完全性來換取高效率。啟發(fā)式算法將對今后的計算機科學，特別是人工智能的研究產(chǎn)生重大影響。
由于VLSI技術(shù)的飛速發(fā)展，使得硬件的體積不斷縮小，價格大幅下降，于是人們很自然的產(chǎn)生了建造擁有大量處理單元的并行處理機系統(tǒng)的想法。并行處理技術(shù)已經(jīng)成為一個研究熱點。
?? 并行算法是并行處理技術(shù)的核心?，F(xiàn)有兩種不同類型的并行算法，分布式算法和緊藕合算法。并行計算機發(fā)展帶來的基本問題是：那種問題適合于并行處理，即可以從并行中得到實質(zhì)的好處，如何設(shè)計并行算法才能最大限度的得到這些好處。
??? 從并行中得到“實質(zhì)性”好處要求并行算法的運行時間不超過輸入規(guī)模的對數(shù)多項式，例如logn或(logn)^2。使用合理數(shù)量（多項式界限）處理機的并行算法在上述以一下求解的所有問題組成NC類。這樣第一個基本問題就是P=?NC研究表明答案可能是否定的，但和P=?NP一樣，計算理論方面的成果都回避這個問題，并致力于尋找適合于并行處理的領(lǐng)域。
???? 1976年出現(xiàn)的隨機算法拓寬了算法的概念，開拓了算法設(shè)計的新領(lǐng)域。目前研究比較多的隨機類有ZPP、BPP、PP等。這些類與其他一些重要的復雜性類之間存在著深刻聯(lián)系，因而P=?BPP在計算復雜性研究中也是吸引人的問題。軟件開發(fā)自動化是提高軟件生產(chǎn)率，保證軟件產(chǎn)品可靠性的途徑之一。算法設(shè)計是軟件開發(fā)中最困難的也是最富創(chuàng)造性的活動，因而算法設(shè)計自動化的研究構(gòu)成了軟件開發(fā)自動化研究的核心內(nèi)容。從目前來看，算法設(shè)計自動化的目標應(yīng)是人機合作系統(tǒng)，并不斷減少人工干預，逐步提高系統(tǒng)的自動化程度。
???? 形式語義學、形式語言與自動機理論的研究近年來似乎不那么活躍，但是更加深入細致的刻畫自然語言中的內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，研究自然語言的形式化問題仍是令人關(guān)注的，比如Montague的內(nèi)在邏輯系統(tǒng)已經(jīng)引起人們的重視。
三、計算機科學中的邏輯與代數(shù)
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?? 邏輯與代數(shù)是計算機基礎(chǔ)理論的兩大基礎(chǔ)，這一領(lǐng)域的傳統(tǒng)課題和值得注意的發(fā)展方向是機器證明、模型論、各種非經(jīng)典邏輯和范疇論。
?? 機器證明就是使用計算機證明定理。機器證明有試探法、判定算法和證明算法等研究方向。機器證明是程序推導、程序驗證、機器推理、和專家系統(tǒng)等研究領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)。
由于經(jīng)典邏輯在表達能路和推理方法上的局限，使得人們從不同的應(yīng)用、不同的角度、出發(fā)提出各種非經(jīng)典邏輯。這一領(lǐng)域的研究相當活躍，而且有進一步發(fā)展的勢頭。目前引起人們關(guān)注或得到較多應(yīng)用的是模態(tài)邏輯、時態(tài)邏輯、直覺主義邏輯、非單調(diào)邏輯、模糊邏輯和內(nèi)涵邏輯等。范疇論則由于其表達方式的高度抽象性和構(gòu)造性，在程序設(shè)計語言語義學、程序規(guī)范和邏輯學等諸多分枝中獲得了應(yīng)用，為這些學科的研究提供了新工具和新思想。今后范疇輪在計算機科學領(lǐng)域有望開拓更多的應(yīng)用領(lǐng)域。
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???計算機基礎(chǔ)理論研究既有經(jīng)典難題，有又不斷出現(xiàn)的新問題，是一個活躍的，不斷產(chǎn)生新概念、新思想、新方法的研究領(lǐng)域。預計未來將會在漸進中醞釀或產(chǎn)生新的突破。
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總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的计算机科学的理论基础的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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