題目描述
對于從 1 到 N (1 <= N <= 39) 的連續整數集合，能劃分成兩個子集合，且保證每個集合的數字和是相等的。舉個例子，如果 N=3，對于{1，2，3}能劃分成兩個子集合，每個子集合的所有數字和是相等的：{3} 和 {1,2} ，這是唯一一種分法（交換集合位置被認為是同一種劃分方案，因此不會增加劃分方案總數）如果 N=7，有四種方法能劃分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一種分法的子集合各數字和是相等的:
{1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
{2,5,7} 和 {1,3,4,6}
{3,4,7} 和 {1,2,5,6}
{1,2,4,7} 和 {3,5,6}
給出 N，你的程序應該輸出劃分方案總數，如果不存在這樣的劃分方案，則輸出 0。程序不能預存結果直接輸出。
輸入
只有一行，且只有一個整數 N（1 <= N <= 39）
輸出
輸出劃分方案總數，如果不存在則輸出 0
輸入樣例
7

輸出樣例
4

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分析
1…n的數字之和為sum=n*(n+1)/2
由此可知等號一邊的數字之和為s=sum/2
由于集合的數字以及它們的和必須為整數，所以sum為奇數則無劃分方案

我們設f[i]表示和為i的組數
f[0]=1
f[j]+=f[j-i] {1<=i<=n;i<=j<=s}

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程序：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; long long n,f[2000];int main() {freopen("subset.in","r",stdin);freopen("subset.out","w",stdout);scanf("%lld",&n);int s=n*(n+1);if (s%4!=0){printf("0");return 0;}f[0]=1;s/=4;for (long long i=1;i<=n;i++){for (long long j=s;j>=i;j--)f[j]+=f[j-i];}printf("%lld",f[s]/2);fclose(stdin);fclose(stdout);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/11094930.html

總結

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