題目描述
一列有順序的非負整數，需要把它們編碼成一個0、1字符串進行傳送。設這一列數為P={P1，P2，…，Pn}，其中0<=Pi<32767，具體的編碼方法為：把P分成k個段 S1，S2，…，Sk，在第i個段Si 中有a(i)個數字，且該段中每個數字都用b(i)位0、1串來編碼表示，另外為了正確解碼，還要在該段前面附加上一個消息頭，用來指出該段有多少個數字以及每個數字的編碼位數，消息頭的格式規定如下：首先用8位二進制位表示a(i)，這導致0<a(i)<256，另外由于0<=Pi<32767，即序列中每個數字最多用15位0、1串編碼，因此接著用4位二進制位表示b(i) 。因此Si段編碼后需要8+4+a(i)*b(i)位。按此格式，序列{P1，P2，…，Pn}的編碼總位數為a(1)*b(1)+a(2)*b(2)+…+a(k)b(k)+12k 位，不同的分段方式可能對應不同的編碼位數。
例如，對數字序列{ 7，6，16，2，1，88，250，222}，其最優分段方式是分為2段{7，6，16，2，1}和{88，250，222}，a(1)=5，b(1)=5，a(2)=3，b(2)=8，所以該數字序列的最優編碼位數為25+24+24=73位。
你的問題是對于給定的數字序序列，按照上述編碼規則，求最小的編碼位數。

輸入
包含n+1整數，其中第一個為正整數n (n<=30000)，表示序列的長度，之后是n個非負整數，表示待編碼的數字序列。數與數之間用空格隔開。
輸出
只包含一個數，表示你計算出的最小編碼位數。
輸入樣例
8 7 6 16 2 1 88 250 222

輸出樣例
73

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分析
先預處理出每個數所需編碼數。從后往前，f[i]表示編到第i個的最優解，max表示i到j之間最大編碼數，每一個數都往后判斷在哪里切最優，然后由最優解轉移過來
f[i]=min(f[j]+12+max*(j-i))(j<=i+255,j<=n+1)

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程序：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std;int main() {int n,a[40000],f[40000];scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++){int x,tj=0;scanf("%d",&x);while (x>0){x>>=1;tj++;}a[i]=tj;}for (int i=n;i>=1;i--){f[i]=f[i+1]+12+a[i];int maxx=a[i],minn=min(i+255,n+1);for (int j=i+2;j<=minn;j++){maxx=max(maxx,a[j-1]);f[i]=min(f[i],f[j]+maxx*(j-i)+12);}}printf("%d",f[1]);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/11094936.html

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

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