題目描述

Elaxia最近迷戀上了空手道，他為自己設定了一套健身計劃，比如俯臥撐、仰臥起坐等 等，不過到目前為止，他堅持下來的只有晨跑。 現在給出一張學校附近的地圖，這張地圖中包含N個十字路口和M條街道，Elaxia只能從 一個十字路口跑向另外一個十字路口，街道之間只在十字路口處相交。Elaxia每天從寢室出發 跑到學校，保證寢室編號為1，學校編號為N。 Elaxia的晨跑計劃是按周期（包含若干天）進行的，由于他不喜歡走重復的路線，所以 在一個周期內，每天的晨跑路線都不會相交（在十字路口處），寢室和學校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一個周期內跑的路程盡量短，但是又希望訓練周期包含的天 數盡量長。 除了練空手道，Elaxia其他時間都花在了學習和找MM上面，所有他想請你幫忙為他設計 一套滿足他要求的晨跑計劃。

存在1\rightarrow n1→n的邊存在。這種情況下，這條邊只能走一次。

輸入輸出格式

輸入格式：
第一行：兩個數N,M。表示十字路口數和街道數。 接下來M行，每行3個數a,b,c，表示路口a和路口b之間有條長度為c的街道（單向）。

輸出格式：
兩個數，第一個數為最長周期的天數，第二個數為滿足最長天數的條件下最短的路程長 度。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

輸出樣例#1：
2 11

說明

對于30%的數據，N ≤ 20，M ≤ 120。
對于100%的數據，N ≤ 200，M ≤ 20000。

.
.
.
.
.
分析
每個點只能走一次，可以想到拆點的思想——把一個點拆成兩個中間連一條流量為1的邊，這樣在流過一次以后流量變為0，這個點就只能用一次了。

對于除了S和T的點，拆點的連邊容量為1，費用為0； 其他的邊的容量定為1，費用為路徑長度，跑出最大流即為最大天數，最小費用和為最短路徑；

.
.
.
.
.
程序：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std;int n,m,cnt=0,st,ed; int last[1000]; queue<int> l;struct nodx {int d,v,f; }a[1000]; struct nodb {int x,y,c,d,f,next; }b[1000000]; void add(int x,int y,int c,int d) { b[++cnt].x=x;b[cnt].y=y;b[cnt].c=c;b[cnt].d=d;b[cnt].f=cnt+1;b[cnt].next=last[x];last[x]=cnt; b[++cnt].x=y;b[cnt].y=x;b[cnt].c=0;b[cnt].d=-d;b[cnt].f=cnt-1;b[cnt].next=last[y];last[y]=cnt; } bool spfa() { for (int i=1;i<=ed;i++) { a[i].v=0; a[i].d=2147483647; } a[st].d=0;a[st].v=1; l.push(st);while (!l.empty()) { int x=l.front();l.pop();for (int i=last[x];i>0;i=b[i].next) { int y=b[i].y; if (a[y].d>a[x].d+b[i].d&&b[i].c>0) { a[y].d=a[x].d+b[i].d; a[y].f=i;if (a[y].v==0) { a[y].v=1;l.push(y);} } } a[x].v=0; } int x=ed; while (x!=st) { int i=a[x].f; b[i].c-=1; b[b[i].f].c+=1; x=b[i].x; } if (a[ed].d<2147483647) return true; return false; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); memset(last,0,sizeof(last));st=1;ed=n*2; add(1,n+1,2147483647,0);add(n,n*2,2147483647,0);for (int i=2;i<n;i++) add(i,i+n,1,0);for (int i=1;i<=m;i++){ int x,y,c; scanf("%d%d%d",&x,&y,&c); add(x+n,y,1,c); } int ans=0,sum=0; while (spfa()){ ans++;sum+=a[ed].d;} printf("%d %d",ans,sum); return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/11094941.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 [SDOI2009]晨跑的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。