題目鏈接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6741

題解

看完題解深刻地意識到自己是個智障。

(1) 如果某個葉子節點的父親有多于一個兒子，則為必勝態。
證明: 設去掉該葉子后為必敗態，則直接刪去該點先手必勝；若去掉該葉子后為必勝態，則先手將刪去該點之后的必勝策略和這個葉子一同刪去，依然是必勝策略。

(2) 若不存在一個葉子結點父親有多于一個兒子，考慮每個葉子(含)到深度最大的兒子個數多于\(1\)的祖先(不含)之間的點數。若所有的這些數都是偶數，那么后手必勝，因為后手可以模仿先手直到存在一個葉子結點父親有多于一個兒子(也就是某個葉子到深度最大的兒子個數多于\(1\)的祖先只剩\(1\)的距離了)，從而達到必勝態。否則先手必勝，因為先手可以一步轉換為后手必勝狀態。
時間復雜度\(O(n)\).

代碼

#include<bits/stdc++.h> #define llong long long #define mkpr make_pair #define riterator reverse_iterator using namespace std;inline int read() {int x=0,f=1; char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) {if(ch=='-') f = -1;}for(; isdigit(ch);ch=getchar()) {x = x*10+ch-'0';}return x*f; }const int N = 1e6; int fa[N+3],sonn[N+3]; int n;int main() {int T = read();while(T--){n = read();for(int i=2; i<=n; i++) fa[i] = read(),sonn[fa[i]]++;bool ans = false;for(int i=1; i<=n; i++){if(sonn[i]==0){if(sonn[fa[i]]>1) {ans = true; break;}int cnt = 1; for(int u=i; sonn[fa[u]]==1; u=fa[u]) {cnt++;}if(cnt&1) {ans = true; break;}}}if(ans==true) puts("Takeru"); else puts("Meiya");for(int i=1; i<=n; i++) fa[i] = sonn[i] = 0;}return 0; }

總結

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