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编程问答

10.19 qbxt国庆day3

發(fā)布時(shí)間：2025/3/15 编程问答 26 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了 10.19 qbxt国庆day3 小編覺得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.

最近的題都莫名簡(jiǎn)單

經(jīng)常AK

煉金術(shù)

【問題描述】

即使是最偉大的ACM選手也是需要足夠的金錢來把妹的的。于是ZYB發(fā)明了一臺(tái)煉金機(jī)器.
這臺(tái)機(jī)器一共有三個(gè)功能:

1.能把a(bǔ)位沙子變成b位石油.

2.能把c位石油變成d位金子.

3.能把e位金子變成f位沙子.

值得注意的是你并不需要用整單位的物品進(jìn)行兌換，例如你可以利用0.1 沙子來兌換0.1 石油。

然而現(xiàn)在ZYB里手只有10^100的沙子，他想考考你，他能否得到無窮多的金子?

【輸入格式】

從文件 a.in 中讀入數(shù)據(jù)。

第一行一個(gè)正整數(shù)T，表示數(shù)據(jù)組數(shù).

接下來T行，每行6個(gè)整數(shù)a_i,b_i,c_i,d_i,e_i,f_i.

【輸出格式】

輸出到文件 a.out 中。

對(duì)于每組數(shù)據(jù)，如果ZYB能產(chǎn)生無窮多的金子就輸出YES,否則輸出NO.

【樣例輸入】

（本題樣例輸入輸出有10萬組，這里取前6組作為展示）

6 198 226 169 343 676 825 0 74 904 423 852 249 250 613 912 549 515 76 20 783 0 670 874 494 382 908 220 930 343 51 226 608 97 969 740 630

【樣例輸出】

YES YES NO YES YES YES

【數(shù)據(jù)規(guī)模】

對(duì)于50%的數(shù)據(jù),所有數(shù)都不為0.

對(duì)于50%的數(shù)據(jù),沒有任何限制。

以上的數(shù)據(jù)檔互不相交.

對(duì)于所有的數(shù)據(jù)，滿足\(1\le T\le100000, 0\le a,b,c,d,e,f\le1000\).

【題解】

如果我們有1的沙子，可以變成\(\displaystyle\frac b a\)的石油，進(jìn)而可以變成\(\displaystyle\frac{bd}{ac}\)的金子，進(jìn)而可以變成\(\displaystyle\frac{bdf}{ace}\)的沙子。如果\(bdf>ace\)那么就可以進(jìn)入高產(chǎn)循環(huán)，進(jìn)而能產(chǎn)生無限金子。

但是當(dāng)他們中有0呢？我們從根源來考慮問題：

如果d=0，因?yàn)槟銢]有金子，而且你無法產(chǎn)生金子，所以你無法得到金子。
d不等于0：
- 如果c=0，那么你可以從沒有石油無中生有出金子，所以能產(chǎn)生無限金子嘍。
- 如果c不等于0，那么石油可以轉(zhuǎn)化為金子，你有了無限石油就有了無限金子。
  - 我們?cè)俜治鍪?#xff0c;如果b=0，那么你不能產(chǎn)生石油，所以你無法得到金子。
  - 如果b不等于0：那么就能產(chǎn)生石油了。
    - 如果a=0，那么你可以產(chǎn)生無限石油，進(jìn)而產(chǎn)生無限金子。
    - 如果a不等于0：繼續(xù)分析，那么您就能從沙子轉(zhuǎn)化為金子
      - 我們繼續(xù)分析沙子，如果f=0，那么如果你想要產(chǎn)生無限金子，你是需要把沙子再轉(zhuǎn)化成沙子的，顯然現(xiàn)在不可以，所以就不能
      - 如果f不等于0：你就能轉(zhuǎn)化出沙子
        如果e=0，那么你就有無限沙子，從而無限石油，從而就有無限金子
        如果e不等于0，就是六個(gè)值都不等于0，那么就套用上面的式子即可。

神仙題。。。。。。。。。。。。。

矩陣循環(huán)

【問題描述】

給出一個(gè)N行M列的01矩陣，現(xiàn)在我們每次可以將某一行整體循環(huán)左移一位，或者將某一行整體循環(huán)右移一位.(例如11000循環(huán)右移一位會(huì)變成01100,而循環(huán)左移一位會(huì)變成10001)現(xiàn)在要求你用最少的步數(shù)，來使得這個(gè)矩陣?yán)镏辽儆幸涣腥慷际?.為了方便你只需要輸出這個(gè)步數(shù)。

【輸入格式】

從文件 b.in 中讀入數(shù)據(jù)。

第一行兩個(gè)整數(shù)N，M，描述矩陣的大小。

接下來?，每行一個(gè)長(zhǎng)度為M的01串。

【輸出格式】

輸出到文件 b.out 中。

一行輸出答案.如果無論如何也不存在解就輸出?1.

【樣例輸入】

3 6 101010 000100 100000

【樣例輸出】

【數(shù)據(jù)規(guī)模】

對(duì)于30%的數(shù)據(jù),N,M≤ 5.

對(duì)于20%的數(shù)據(jù),每行至多有一個(gè)1.

對(duì)于20%的數(shù)據(jù),M≤ 100

對(duì)于30%的數(shù)據(jù),沒有任何限制。

以上的數(shù)據(jù)檔互不相交.

對(duì)于所有的數(shù)據(jù)，滿足1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 10^4.

【題解】

處理一個(gè)數(shù)組，f[i][j]表示讓第i行第j列有1（別的列不管），第i行需要旋轉(zhuǎn)的次數(shù)

讓所有1的位置bfs即可

GMPotlc提供了更好的做法：維護(hù)一個(gè)向左一個(gè)向右然后取min（但是好像需要開三倍數(shù)組）

每一列的f相加為讓最后所有1在這一列上的答案

答案為所有列取min

注意如果有一行全是0，那么肯定無解，那么這一行的f設(shè)成0x3f3f3f3f即可，其實(shí)有更好的做法一開始直接判斷。

最短路

【問題描述】

你來到了一個(gè)陌生的世界，這個(gè)世界，是一座完整的城市。

這座城市由N條東西向和M條南北向的街道構(gòu)成，分別標(biāo)號(hào)為1, 2, ...., N，兩邊都是一樣。令(x,y)為第x條南北向街道和第y條東西向街道構(gòu)成的交點(diǎn)。

在這座城市，街道之間的距離基本都是固定，且只會(huì)是1或者5.第i條南北向街道與第i+1條南北向街道的距離是D_i,第i條東西向街道與第i+1條東西向街道的距離是E_i。

初來乍到，第一件該做的事情就是熟悉街道。你一共熟悉了Q天街道，每天從(Sx,Sy)跑到(Ex,Ey).你只能夠沿著街道走，并且不能跑到邊界之外(最邊上的街道就是邊界).同時(shí)，這個(gè)城市有個(gè)奇怪的規(guī)定，若你正在走一條南北向的街道，到下一個(gè)路口，就必須走東西向的街道。(具體看圖,注意圖中的不一定是最優(yōu)解).

其實(shí)題面少一句：若你正在走一條東西向的街道，到下一個(gè)路口，就必須走南北向的街道。這句話在樣例1中沒有體現(xiàn)，但在樣例2（下面的樣例2為評(píng)測(cè)時(shí)的第一個(gè)測(cè)試點(diǎn)）中體現(xiàn)了。如果沒有這句話，第三題的答案應(yīng)該為11而非13（by ghj1222）

現(xiàn)在你想知道，對(duì)于這Q天每天你最少需要走多少距離。

【輸入格式】

從文件 c.in 中讀入數(shù)據(jù)。

第一行，兩個(gè)正整數(shù)n,Q.

第二行，N-1個(gè)整數(shù)D_i.

第三行，N-1個(gè)整數(shù)E_i.

接下來Q行，每行四個(gè)正整數(shù)Sx,Sy,Ex,Ey.

【輸出格式】

輸出到文件 c.out 中。

Q行，,每行一個(gè)整數(shù).

【樣例輸入1】

10 3 5 1 5 5 5 1 1 5 5 1 5 5 5 1 5 5 1 5 4 3 9 10 9 2 2 9 5 1 5 10

【樣例輸出1】

46 50 49

【樣例輸入2】

5 5 1 5 1 5 1 1 1 5 3 3 2 1 2 4 3 1 4 4 5 5 2 2 5 2 5 4 3 2

【樣例輸出2】

7 10 10 13 8

【數(shù)據(jù)規(guī)模】

對(duì)于10%的數(shù)據(jù)，\(N,Q\le5\).

對(duì)于30%的數(shù)據(jù)，\(N,Q\le100\).

對(duì)于60%的數(shù)據(jù)，\(N,Q\le1000\).

對(duì)于100%的數(shù)據(jù)，\(1\le N,Q\le100000,1\le Sx,Sy,Ex,Ey\le N\).

【題解】

大水題。。。

可以當(dāng)做最短路做，可以拆點(diǎn)，也可以連斜邊（by olinr）

注意到交換Sx和Ex，交換Sy和Ey答案不變

其實(shí)橫縱坐標(biāo)是分開的

那么如果大于1呢？我們假設(shè)dx-dy>1（dy-dx>1同理不寫了），那么說明在x坐標(biāo)上走的比較長(zhǎng)，因?yàn)樾枰惶娴淖?#xff0c;所以y坐標(biāo)上需要繞遠(yuǎn)一下。我們把從Sy到Ey的稱為基礎(chǔ)的路程，那么剩下就是繞遠(yuǎn)的路程了。我們繞遠(yuǎn)繞一個(gè)來回，那么不難推出有\(\displaystyle\frac{dx-dy}{2}\)個(gè)來回。設(shè)他為rest。

由于我們要找最短距離，所以盡量繞小的，也就是1的格子。

如果從Sy到Ey中途有1那么就太棒了，直接在中途繞就行了。答案為rest*2

如果從Sy到Ey中途沒有1，那么有兩種解決方案：

一是在中途繞長(zhǎng)度為5的格子。。。rest*10

二是離開Sy到Ey的區(qū)間取區(qū)間外面尋求長(zhǎng)度為1的格子。假設(shè)我們?cè)趨^(qū)間外部走了dis的距離，走到了一個(gè)臨近長(zhǎng)度為1的格子的格點(diǎn)，那么答案為dis*10+(rest-dis)*2。注意可能出現(xiàn)rest-dis<0的情況，就是我們走不到一個(gè)長(zhǎng)度為1的格子，那么暴力一點(diǎn)直接和0取max，

答案為這兩種情況取min呢

那么怎么求dis呢？怎么判斷區(qū)間里是否有1呢

我們預(yù)處理一個(gè)數(shù)組lx[i]和rx[i]，表示i向左/右走能走到長(zhǎng)度為1的格子需要走的距離。如果i這個(gè)點(diǎn)與一個(gè)長(zhǎng)度為1的格子相鄰，那么lx[i]=rx[i]=0。這個(gè)數(shù)組不難用O(N)的復(fù)雜度遞推出來。

對(duì)于一個(gè)區(qū)間，處理出兩個(gè)端點(diǎn)的l和r，其中dis為左端點(diǎn)l和右端點(diǎn)r取min，如果左端點(diǎn)r和右端點(diǎn)l小于等于區(qū)間長(zhǎng)度（事實(shí)上這兩個(gè)同時(shí)滿足或同時(shí)不滿足）那么就有1在區(qū)間內(nèi)。

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/oier/p/9816484.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的10.19 qbxt国庆day3的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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国庆
QBXT